已知椭圆M:的离心率为.且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形的周长为6+4．(Ⅰ)求椭圆M的方程,(Ⅱ)设直线l:x=ky+m与椭圆M交手A.B两点.若以AB为直径的圆经过椭圆的右顶点C.求m的值——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012-2013学年河南师大附中高三（上）11月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆M：

（a＞b＞0）的离心率为

，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形的周长为6+4

．
（Ⅰ）求椭圆M的方程；
（Ⅱ）设直线l：x=ky+m与椭圆M交手A，B两点，若以AB为直径的圆经过椭圆的右顶点C，求m的值．

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科目： 来源：2012-2013学年河南师大附中高三（上）11月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ax-1-lnx（a∈R）．
（1）讨论函数f（x）在定义域内的极值点的个数；
（2）若函数f（x）在x=1处取得极值，对?x∈（0，+∞），f（x）≥bx-2恒成立，求实数b的取值范围；
（3）当x＞y＞e-1时，求证：

．

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科目： 来源：2012-2013学年河南师大附中高三（上）11月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

选修4-1：几何证明选讲
如图：⊙O是等腰三角形ABC的外接圆，AB=AC，延长BC到点D，使CD=AC，连接AD交⊙O于点E，连接BE与AC交于点F．
（1）判断BE是否平分∠ABC，并说明理由
（2）若AE=6，BE=8，求EF的长．

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科目： 来源：2012-2013学年河南师大附中高三（上）11月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

选修4-5：不等式选讲
已知函数f（x）=log₂（|x+1|+|x-2|-m）．
（1）当m=7时，求函数f（x）的定义域；
（2）若关于x的不等式f（x）≥2的解集是R，求m的取值范围．

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科目： 来源：2012-2013学年辽宁省葫芦岛第一高级中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

设集合U={0，1，2，3，4}，M={1，2，4}，N={2，3}，则（C_UM）∪N=（）
A．{1，2，4}
B．{2，3，4}
C．{0，2，4}
D．{0，2，3}

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科目： 来源：2012-2013学年辽宁省葫芦岛第一高级中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列函数，在区间（0，+∞）上为增函数的是（）
A．y=ln（x+2）
B．

C．

D．

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科目： 来源：2012-2013学年辽宁省葫芦岛第一高级中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知A=B=R，x∈A，y∈B，f：x→y=ax+b是从A到B的映射，若1和8的原象分别是3和10，则5在f下的象是（）
A．3
B．4
C．5
D．6

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科目： 来源：2012-2013学年辽宁省葫芦岛第一高级中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列各组函数中，表示同一函数的是（）
A．y=

与y=

B．y=lne^x与y=e^lnx
C．y=

与y=x+3
D．y=x与y=

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科目： 来源：2012-2013学年辽宁省葫芦岛第一高级中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

化简

的结果是（）
A．

B．
C．1
D．x²

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科目： 来源：2012-2013学年辽宁省葫芦岛第一高级中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

设

则f[f（2）]=（）
A．2
B．3
C．9
D．18

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