科目： 来源：2012-2013学年安徽省安庆市望江中学高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

设a为锐角，若cos（a+）=，则sin（2a+）的值为    ．

科目： 来源：2012-2013学年安徽省安庆市望江中学高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知等比数列{a_n}为递增数列，且，则数列a_n的通项公式a_n=    ．

科目： 来源：2012-2013学年安徽省安庆市望江中学高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年安徽省安庆市望江中学高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

向量满足，，，则的最大值为    ．

科目： 来源：2012-2013学年安徽省安庆市望江中学高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

设a，b为正实数，现有下列命题：
①若a²-b²=1，则a-b＜1；
②若，则a-b＜1；
③若，则|a-b|＜1；
④若|a³-b³|=1，则|a-b|＜1．
其中的真命题有    ．（写出所有真命题的编号）

科目： 来源：2012-2013学年安徽省安庆市望江中学高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，内角A，B，C所对边长分别为a，b，c，，∠BAC=θ，a=4．
（Ⅰ）求b•c的最大值及θ的取值范围；
（Ⅱ）求函数的最值．

科目： 来源：2012-2013学年安徽省安庆市望江中学高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且（2n-1）S_n+1-（2n+1）S_n=4n²-1（n∈N^*）．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求证：．

科目： 来源：2012-2013学年安徽省安庆市望江中学高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

①在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AD=DC=1，AB=3，动点P在以C为圆心，且与BD相切的圆内运动，设（α、β∈R），求α+β的取值范围；
②△ABC中，证明不等式．

科目： 来源：2012-2013学年安徽省安庆市望江中学高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=，x∈[0，1]，
（1）求函数f（x）的单调区间和值域；
（2）设a≥1，函数g（x）=x³-3a²x-2a，x∈[0，1]，若对于任意x₁∈[0，1]，总存在x∈[0，1]，使得g（x）=f（x₁）成立，求a的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年安徽省安庆市望江中学高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=lnx
①当0＜a＜b时，求证：
②设点P（0，1），求点P到f（x）图象上点的最近距离．