不等式log_（2x-1）（x²-x-5）＞0的解集为________．

关于x的不等式kx²-2x+k≤0的解集为∅的一个充分不必要条件是

1. A.
   k≥1
2. B.
   k＞1
3. C.
   k＞2
4. D.
   k＜-1

设函数f（x）=a²x²（a＞0）．
（1）将函数y=f（x）图象向右平移一个单位即可得到函数y=φ（x）的图象，写出y=φ（x）的解析式及值域；
（2）关于x的不等式（x-1）²＞f（x）的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围．

解关于x的不等式或不等式组：
（1）-2x²+3x+1＞-1
（2）．

已知，命题p：函数在（-∞，1]内为增函数，命题q：A={x|x²+（a+2）x+1=0}∩{x|x＞0}=?，若p∨q为真，p∧q为假，求实数a的取值范围．

若A、B、C、D是平面内任意四点，给出下列式子：①+=+；②+=+；③-=+．其中正确的有

1. A.
   0个
2. B.
   1个
3. C.
   2个
4. D.
   3个

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4，D为AB的中点．
（I）求证：AC₁∥平面CDB₁；
（II）求平面ABC和平面C₁AB夹角的余弦值．

设双曲线C：-=1（a，b＞0），R₁，R₂是它实轴的两个端点，l是其虚轴的一个端点．已知其一条渐近线的一个方向向量是（1，），△lR₁R₂的面积是，O为坐标原点，直线y=kx+m（k，m∈R）与双曲线C相交于A、B两点，且⊥．
（1）求双曲线C的方程；
（2）求点P（k，m）的轨迹方程，并指明是何种曲线．

在正四棱锥P-ABCD中，点P在底面上的射影为O，E为PC的中点，则直线AP与OE的位置关系是

1. A.
   平行
2. B.
   相交
3. C.
   异面
4. D.
   都有可能

已知f（x）=x²+（a-3）x+a．
（1）对于?x∈R，f（x）＞0总成立，求a的取值范围；
（2）当x∈（-1，2）时f（x）＞0恒成立，求a的取值范围．