科目： 来源：2012-2013学年山西省晋中市平遥中学高三（上）12月质检数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

工厂生产某种产品，次品率p与日产量x（万件）间的关系为P=（c为常数，且0＜c＜6），已知每生产1件合格产品盈利3元，每出现1件次品亏损1.5元．
（1）将日盈利额y（万元）表示为日产量x（万件）的函数；
（2）为使日盈利额最大，日产量应为多少万件？（注：次品率=）

科目： 来源：2012-2013学年山西省晋中市平遥中学高三（上）12月质检数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年山西省晋中市平遥中学高三（上）12月质检数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=PB=PC=BC=2CD，平面PBC⊥平面ABCD．
（Ⅰ）求证：AB⊥平面PBC；
（Ⅱ）求平面PAD和平面BCP所成二面角（小于90°）的大小；
（Ⅲ）在棱PB上是否存在点M使得CM∥平面PAD？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年山西省晋中市平遥中学高三（上）12月质检数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

数列{a_n}前n项和为S_n，a₁=4，a_n+1=2S_n-2n+4．
（1）求证：数列{a_n-1}为等比数列；
（2）设，数列{b_n}前n项和为T_n，求证：8T_n＜1．

科目： 来源：2012-2013学年山西省晋中市平遥中学高三（上）12月质检数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知f（x）=xlnx，g（x）=-x²+ax-3．
（1）求函数f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（2）对一切x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
（3）证明：对一切x∈（0，+∞），都有成立．

科目： 来源：2012-2013学年陕西省汉中市宁强县天津高级中学高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年陕西省汉中市宁强县天津高级中学高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

i是虚数单位，复数=（ ）
A．1-i
B．1+i
C．-1+i
D．i

科目： 来源：2012-2013学年陕西省汉中市宁强县天津高级中学高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

函数y= 的定义域为（ ）
A．{x|0＜x＜1}
B．{x|0＜x≤1}
C．{x|x＞0}
D．{x|0＜x≤2}

科目： 来源：2012-2013学年陕西省汉中市宁强县天津高级中学高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

函数的一个零点落在下列哪个区间（ ）
A．（0，1）
B．（1，2）
C．（2，3）
D．（3，4）

科目： 来源：2012-2013学年陕西省汉中市宁强县天津高级中学高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知向量=（1，2），=（x，4），若向量∥，则x=（ ）
A．2
B．-2
C．8
D．-8