设l.m.n表示三条直线.α.β.r表示三个平面.则下面命题中不成立的是( )A．若l⊥α.m⊥α.则l∥mB．若m?β.n是l在β内的射影.m⊥l.则m⊥nC．若m?α.n?α.m∥n.则n∥αD．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012-2013学年山西省晋中市平遥中学高三（上）12月质检数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设l、m、n表示三条直线，α、β、r表示三个平面，则下面命题中不成立的是（）
A．若l⊥α，m⊥α，则l∥m
B．若m?β，n是l在β内的射影，m⊥l，则m⊥n
C．若m?α，n?α，m∥n，则n∥α
D．若α⊥r，β⊥r，则α∥β

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科目： 来源：2012-2013学年山西省晋中市平遥中学高三（上）12月质检数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）=sinωx+

cosωx，x∈R，f（α）=-2，f（β）=2，且|α-β|的最小值等于

，则正数ω的值为（）
A．

B．

C．

D．

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科目： 来源：2012-2013学年山西省晋中市平遥中学高三（上）12月质检数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若函数f（x）满足：“对于区间（1，2）上的任意实数x₁，x₂（x₁≠x₂），|f（x₂）-f（x₁）|＜|x₂-x₁|恒成立”，则称f（x）为优美函数．在下列四个函数中，优美函数是（）
A．f（x）=|x|
B．

C．f（x）=2
D．f（x）=x²

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科目： 来源：2012-2013学年山西省晋中市平遥中学高三（上）12月质检数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

一个几何体的三视图如图所示，且其侧视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为（）
A．

B．（4+π）

C．

D．

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科目： 来源：2012-2013学年山西省晋中市平遥中学高三（上）12月质检数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）=

，若对于任意的x∈N^*，f（x）≥3恒成立，则a 的最小值等于（）
A．

B．-3
C．

D．-6

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科目： 来源：2012-2013学年山西省晋中市平遥中学高三（上）12月质检数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

在平面上“等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值”，类比猜想在空间中有．

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科目： 来源：2012-2013学年山西省晋中市平遥中学高三（上）12月质检数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

若点 P（x，y）满足线性约束条件

，O为坐标原点，则

的最大值．

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科目： 来源：2012-2013学年山西省晋中市平遥中学高三（上）12月质检数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

若a＞0，b＞0，且函数f（x）=4x³-ax²-bx-2在x=1处有极值，则ab的最大值．

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科目： 来源：2012-2013学年山西省晋中市平遥中学高三（上）12月质检数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

若已知函数f（x）=e^x+x²-x，若对任意x₁，x₂∈[-1，1]，|f（x₁）-f（x₂）|≤k恒成立，则k的取值范围为．

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科目： 来源：2012-2013学年山西省晋中市平遥中学高三（上）12月质检数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（2c-a）cosB-bcosA=0．
（Ⅰ）若b=7，a+c=13求此三角形的面积；
（Ⅱ）求

的取值范围．

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