科目： 来源：2012-2013学年北京市十一学校高三（上）暑假检测数学试卷2（解析版） 题型：解答题

已知向量=（sin2x，cos2x），向量=，f（x）=•，．
（Ⅰ）试用“五点作图法”作出函数y=f（x）的图象；
（Ⅱ）（ⅰ） 若-1＜f（x）＜0，求x的取值范围；
（ⅱ）若方程f（x）=a（-1＜a＜0）的两根分别为x₁，x₂，试求sin（x₁+x₂）的值．

科目： 来源：2012-2013学年北京市十一学校高三（上）暑假检测数学试卷2（解析版） 题型：解答题

设f（x）的定义域为，且，f（x）为奇函数，当时，f（x）=3^x．
（1）求；
（2）当时，求f（x）的表达式；
（3）是否存在这样的正整数k，使得当时，关于x的不等式有解？

科目： 来源：2012-2013学年北京市十一学校高三（上）暑假检测数学试卷2（解析版） 题型：解答题

已知函数，g（x）=alnx+a．
（1）a=1时，求F（x）=f（x）-g（x）的单调区间；
（2）若x＞1时，函数y=f（x）的图象总在函数y=g（x）的图象的上方，求实数a的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年山西省晋中市平遥中学高三（上）12月质检数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知集合，集合N={x|2x+3＞0}，则（∁_RM）∩N=（ ）
A．[-）
B．（-）
C．（-]
D．[-]

科目： 来源：2012-2013学年山西省晋中市平遥中学高三（上）12月质检数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

下面是关于复数的四个命题：
p₁：Z的虚部为-2
p₂：Z的共轭复数为1-2i
p₃：|Z|=5
p₄：Z在复平面内对应的点位于第三象限．
其中真命题的为（ ）
A．p₁，p₂
B．p₃，p₄
C．p₁，p₄
D．p₂，p₃

科目： 来源：2012-2013学年山西省晋中市平遥中学高三（上）12月质检数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若，则“”是“”的（ ）
A．必要不充分条件
B．充分不必要条件
C．充要条件
D．既非充分又非必要条件

科目： 来源：2012-2013学年山西省晋中市平遥中学高三（上）12月质检数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

利用数学归纳法证明不等式1+++…+＜f（n）（n≥2，n∈N^*）的过程中，由n=k变到n=k+1时，左边增加了（ ）
A．1项
B．k项
C．2^k-1项
D．2^k项

科目： 来源：2012-2013学年山西省晋中市平遥中学高三（上）12月质检数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知向量=（2，1），=10，|+|=，则||=（ ）
A．
B．
C．5
D．25

科目： 来源：2012-2013学年山西省晋中市平遥中学高三（上）12月质检数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）=x-4+，x∈（0，4），当x=a时，f（x）取得最小值b，则在直角坐标系中函数g（x）=的图象为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年山西省晋中市平遥中学高三（上）12月质检数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

等比数列{a_n}的前三项和S₃=18，若a₁，3-a₂，a₃成等差数列，则公比q=（ ）
A．2或
B．-2或
C．-2或
D．2或