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科目：
来源：2012-2013学年河南省驻马店市确山二中高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生在规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”．根据过去10天甲．乙．丙．丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是（ ）
A．甲地：总体均值为3，中位数为4
B．乙地：总体均值为1，总体方差大于0
C．丙地：中位数为2，众数为3
D．丁地：总体均值为2，总体方差为3
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题型：选择题
偶函数
，则关于x的方程
上解的个数是（ ）
A．l
B．2
C．3
D．4
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题型：填空题
在直线l：y=x+1与圆C：x2+y2+2x-4y+1=0相交于两点A、B，则|AB|= ．
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题型：填空题
在数列{an}中，Sn为其前n项和，a1=1，a2=2，an+2-an=1+（-1）n，则S20= ．
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题型：填空题
已知椭圆E的短轴长为6，焦点F到长轴端点的距离为9，则椭圆E的离心率等于 ．
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题型：填空题
向量a=（2，o），b=（x，y），若b与b一a的夹角等于
，则|b|的最大值为
．
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题型：解答题
设函数
．
（I）求函数f（x）的最小正周期和最大值；
（Ⅱ）△ABC的内角A．B、C的对边分别为a、b、c，c=3，
，若向量
=（1，sinA）与
=（2，sinB）共线，求a，b的值．
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题型：解答题
某高校在2010年的自主招生考试中随机抽取了100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第一组[160，165），第二组[165，170），第三组[170，175），第四组[175，180），第五组[180，185）得到的频率分布直方图如图所示，
（1）求第三、四、五组的频率；
（2）为了以选拔出最优秀的学生，学校决定在笔试成绩高的第三、四、五组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第三、四、五组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试．
（3）在（2）的前提下，学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求第四组至少有一名学生被甲考官面试的概率．
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题型：解答题
如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，PA=AB=4，G为PD的中点，E点在AB上，平面PEC⊥平面PDC．
（I）求证：AG∥平面PEC；
（Ⅱ）求三棱锥G-PEC的体积．
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来源：2012-2013学年河南省驻马店市确山二中高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知函数
．
（1）若f（x）是单调函数，求a的取值范围；
（2）若f（x）有两个极值点x
1，x
2，证明：f（x
1）+f（x
2）＞3-2ln2．
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