科目： 来源：2012-2013学年四川省成都七中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

设f是由集合A={x|x∈N，且1≤x≤26}到B={a，b，c，…，z}（即26个英文字母按照字母表顺序排列）的映射，集合B中的任何一个元素在A中也只有唯一的元素与之对应，其对应法则如图所示（依次对齐）；又知函数g（x）=，
若f（x₁），f[g（20）]，f[g（x₂）]，f[g（9）]所表示的字母依次排列组成的英文单词为exam，则x₁+x₂=    ．

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都七中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知函数f（x）=2^-x-1-3，x∈R，，有下列说法：
①不等式f（x）＞0的解集是（-∞，-1-log₂3）；
②若关于x的方程f²（x）+8f（x）-m=0有实数解，则m≥-16；
③当k=0时，若g（x）≤m有解，则m的取值范围为[0，+∞）；若g（x）＜m恒成立，则m的取值范围为[1，+∞）；
④若k=2，则函数h（x）=g（x）-2x在区间[0，n]（n∈N*）上有n+1个零点．
其中你认为正确的所有说法的序号是    ．

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都七中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

求下列各式的值：
（Ⅰ）；
（Ⅱ）．

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都七中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知集合A={x|[x-（a-1）]•[x-（2a+1）]＜0}，B={x|-1＜x＜3}．
（Ⅰ）若A={x|1＜x＜5}，求a的值；
（Ⅱ）若且A⊆B，求实数a的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都七中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知是定义在[-1，b]上的奇函数．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）用单调性定义证明：f（x）在[-1，b]上为单调递增函数．

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都七中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

心理学家发现，学生的接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间，上课开始时，学生的兴趣激增，中间有一段不太长的时间，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散，并趋于稳定．分析结果和实验表明，设提出和讲述概念的时间为x（单位：分），学生的接受能力为f（x）（f（x）值越大，表示接受能力越强），

（1）开讲后多少分钟，学生的接受能力最强？能维持多少时间？
（2）试比较开讲后5分钟、20分钟、35分钟，学生的接受能力的大小；
（3）若一个数学难题，需要56的接受能力以及12分钟时间，老师能否及时在学生一直达到所需接受能力的状态下讲述完这个难题？

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都七中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=a^x，g（x）=a^2x+m，其中m＞0，a＞0且a≠1．当x∈[-1，1]时，y=f（x）的最大值与最小值之和为．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若a＞1，记函数h（x）=g（x）-2mf（x），求当x∈[0，1]时h（x）的最小值H（m）； 
（Ⅲ）若a＞1，且不等式在x∈[0，1]恒成立，求m的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都七中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知集合M={f（x）|y=f（x）}，其元素f（x）须同时满足下列三个条件：
①定义域为（-1，1）；
②对于任意的x，y∈（-1，1），均有；
③当x＜0时，f（x）＞0．
（Ⅰ）若函数f（x）∈M，证明：y=f（x）在定义域上为奇函数；
（Ⅱ）若函数，判断是否有h（x）∈M，说明理由；
（Ⅲ）若f（x）∈M且，求函数的所有零点．

科目： 来源：2012-2013学年山东师大附中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年山东师大附中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

函数，则=（ ）
A．
B．
C．
D．