科目： 来源：2012-2013学年山西省忻州一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

与直线2x-y-4=0平行且与曲线y=5相切的直线方程是    ．

科目： 来源：2012-2013学年山西省忻州一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知，则f（1）=    ．

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科目： 来源：2012-2013学年山西省忻州一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

，B={x|（x-m+1）（x-2m-1）＜0}．
（1）当x∈N时，求A的非空真子集的个数；
（2）若A?B，求实数m的取值范围．

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已知函数（a为常数）．
（1）若常数a＜2且a≠0，求f（x）的定义域；
（2）若f（x）在区间（2，4）上是减函数，求a的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年山西省忻州一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

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已知函数f（x）=（）^x，x∈[-1，1]，函数g（x）=f²（x）-2af（x）+3的最小值为h（a）．
（1）求h（a）的解析式；
（2）是否存在实数m，n同时满足下列两个条件：①m＞n＞3；②当h（a）的定义域为[n，m]时，值域为[n²，m²]？若存在，求出m，n的值；若不存在，请说明理由．

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已知，其中e是无理数，a∈R．
（1）若a=1时，f（x）的单调区间、极值；
（2）求证：在（1）的条件下，；
（3）是否存在实数a，使f（x）的最小值是-1，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

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（选修4-4：坐标系与参数方程）在直角坐标系中，直线l的参数方程为t为参数）．若以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为．
（I）求曲线C的直角坐标方程；
（II）求直线l被曲线C所截得的弦长．

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