关于x的不等式x²-（2m+1）x+m²+m＜0的解集为________．

用二分法计算f（x）=x³+x²-2x-2的一个正数零点附近的函数值，参考数据如下：

f（1）=2	f（1.5）=0.625	f（1.25）=-0.984
f（1.375）=-0.260	f（1.4375）=0.162	f（1.40625）=-0.054

那么方程x³+x²-2x-2=0的一个近似根（精确到0.1）为________．

设S_n为等差数列{a_n}的前n项和，若a₁=1，a₃=5，S_k+2-S_k=36，则k的值为

1. A.
   8
2. B.
   7
3. C.
   6
4. D.
   5

试判断方程sinx=实数解的个数．

已知曲线y=2sin（x+）cos（）与直线y=相交，若在y轴右侧的交点自左向右依次记为P₁，P₂，P₃，…，则||等于

1. A.
   π
2. B.
   2π
3. C.
   3π
4. D.
   4π

点F₁、F₂为双曲线两焦点，双曲线上点P满足，则P到x轴的距离为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

设等比数列{a_n}满足公比q∈N^*，a_n∈N^*，且{a_n}中的任意两项之积也是该数列中的一项，若a₁=2⁸¹，则q的所有可能取值的集合为________．

在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别为a、b、c，设a、b、c满足条件b²+c²-bc=a²和=+，求∠A和tanB的值．

下列四种说法：
①命题“?x∈R，使得x²+1＞3x”的否定是“?x∈R，都有x²+1≤3x”；
②“m=-2”是“直线（m+2）x+my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的必要不充分条件；
③在区间[-2，2]上任意取两个实数a，b，则关于x的二次方程x²+2ax-b²+1=0的两根都为实数的概率为；
④过点（，1）且与函数y=图象相切的直线方程是4x+y-3=0．
其中所有正确说法的序号是________．

已知直线y=mx+3m和曲线有两个不同的交点，则实数m的取值范围是________．