科目： 来源：2012-2013学年江苏省南通市海安县实验中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年江苏省南通市海安县实验中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

设A，F分别是椭圆的左顶点与右焦点，若在其右准线上存在点P，使得线段PA的垂直平分线恰好经过点F，则椭圆的离心率的取值范围是    ．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省南通市海安县实验中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知命题p：“方程是焦点在x轴上的椭圆”，命题q：“方程4x²+（m-2）x+1=0无实根”．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省南通市海安县实验中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知数列a_n中，a₁=2，且a_n=n+a_n-1（n≥2），求这个数列的第m项a_m的值（m≥2）．现给出此算法流程图的一部分如图．
（Ⅰ）请将空格部分（两个）填上适当的内容；
（Ⅱ）用“For”循环语句写出对应的算法；
（Ⅲ）若输出S=16，则输入的m的值是多少？

科目： 来源：2012-2013学年江苏省南通市海安县实验中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[75，80），第2组[80，85），第3组[85，90），第4组[90，9），
第5组[95，100]得到的频率分布直方图如图所示．
（Ⅰ）分别求第3，4，5组的频率；
（Ⅱ）若该校决定在笔试成绩高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3，4，5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求第4组至少有一名学生被甲考官面试的概率．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省南通市海安县实验中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

（1）已知椭圆的离心率为，准线方程为x=±8，求这个椭圆的标准方程；
（2）假设你家订了一份报纸，送报人可能在早上6：30-7：30之间把报纸送到你家，你父亲离开家去工作的时间在早上7：00-8：00之间，请你求出父亲在离开家前能得到报纸（称为事件A）的概率．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省南通市海安县实验中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年江苏省南通市海安县实验中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

学校科技小组在计算机上模拟航天器变轨返回试验．设计方案如图：航天器运行（按顺时针方向）的轨迹方程为，变轨（即航天器运行轨迹由椭圆变为抛物线）后返回的轨迹是以y轴为对称轴、为顶点的抛物线的实线部分，降落点为D（8，0）．观测点A（4，0）、B（6，0）同时跟踪航天器．
（1）求航天器变轨后的运行轨迹所在的曲线方程；
（2）试问：当航天器在x轴上方时，观测点A、B测得离航天器的距离分别为多少时，应向航天器发出变轨指令？

科目： 来源：2012-2013学年浙江省杭州地区七校联考高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年浙江省杭州地区七校联考高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

（log₂9）•（log₃4）=（ ）
A．
B．
C．2
D．4