科目： 来源：2012-2013学年云南省昆明市高三（上）摸底调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若．
（Ⅰ）求证：a、b、c成等差数列；
（Ⅱ）若∠B=60°，b=4，求△ABC的面积．

科目： 来源：2012-2013学年云南省昆明市高三（上）摸底调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年云南省昆明市高三（上）摸底调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，ABCD为平行四边形，且BC⊥平面PAB，PA⊥AB，M为PB的中点，PA=AD=2．
（Ⅰ）求证：PD∥平面AMC；
（Ⅱ）若AB=1，求二面角B-AC-M的余弦值．

科目： 来源：2012-2013学年云南省昆明市高三（上）摸底调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知平面内与两定点A（2，0），B（-2，0）连线的斜率之积等于的点P的轨迹为曲线C₁，椭圆C₂以坐标原点为中心，焦点在y轴上，离心率为．
（Ⅰ）求C₁的方程；
（Ⅱ）若曲线C₁与C₂交于M、N、P、Q四点，当四边形MNPQ面积最大时，求椭圆C₂的方程及此四边形的最大面积．

科目： 来源：2012-2013学年云南省昆明市高三（上）摸底调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设f（x）=ln（x+1）+ax，（a∈R且a≠0）．
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）若a=1，证明：x∈（0，5）时，成立．

科目： 来源：2012-2013学年云南省昆明市高三（上）摸底调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

选修4-1：几何证明选讲
如图，已知PA与圆O相切于点A，直径BC⊥OP，连接AB交PO于点D
（Ⅰ）求证：PA=PD；
（Ⅱ）求证：AC•AP=AD•OC．

科目： 来源：2012-2013学年云南省昆明市高三（上）摸底调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

（选修4-4：坐标系与参数方程）已知曲线C的参数方程是（φ为参数，a＞0），直线l的参数方程是（t为参数），曲线C与直线l有一个公共点在x轴上，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系．
（Ⅰ）求曲线C普通方程；
（Ⅱ）若点在曲线C上，求的值．

科目： 来源：2012-2013学年云南省昆明市高三（上）摸底调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年宁夏银川一中高三（上）9月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年宁夏银川一中高三（上）9月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

下列各组函数是同一函数的是（ ）
①与；    
②f（x）=x与；
③f（x）=x与；            
④f（x）=x²-2x-1与g（t）=t²-2t-1．
A．①②
B．①③
C．③④
D．①④