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科目: 来源:2012-2013学年云南省昆明市高三(上)摸底调研数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若
(Ⅰ)求证:a、b、c成等差数列;
(Ⅱ)若∠B=60°,b=4,求△ABC的面积.

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科目: 来源:2012-2013学年云南省昆明市高三(上)摸底调研数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

气象部门提供了某地区今年六月份(30天)的日最高气温的统计表如下:
日最高气温t(单位:℃)t≤22℃22℃<t≤28℃28℃<t≤32℃t>32℃
天数612YZ
由于工作疏忽,统计表被墨水污染,Y和Z数据不清楚,但气象部门提供的资料显示,六月份的日最高气温不高于32℃的频率为0.9.
某水果商根据多年的销售经验,六月份的日最高气温t(单位:℃)对西瓜的销售影响如下表:
日最高气温t(单位:℃)t≤22℃22℃<t≤28℃28℃<t≤32℃t>32℃
日销售额X(千元)2568
(Ⅰ)求Y,Z的值;
(Ⅱ)若视频率为概率,求六月份西瓜日销售额的期望和方差;
(Ⅲ)在日最高气温不高于32℃时,求日销售额不低于5千元的概率.

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科目: 来源:2012-2013学年云南省昆明市高三(上)摸底调研数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

如图,在四棱锥P-ABCD中,ABCD为平行四边形,且BC⊥平面PAB,PA⊥AB,M为PB的中点,PA=AD=2.
(Ⅰ)求证:PD∥平面AMC;
(Ⅱ)若AB=1,求二面角B-AC-M的余弦值.

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科目: 来源:2012-2013学年云南省昆明市高三(上)摸底调研数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知平面内与两定点A(2,0),B(-2,0)连线的斜率之积等于的点P的轨迹为曲线C1,椭圆C2以坐标原点为中心,焦点在y轴上,离心率为
(Ⅰ)求C1的方程;
(Ⅱ)若曲线C1与C2交于M、N、P、Q四点,当四边形MNPQ面积最大时,求椭圆C2的方程及此四边形的最大面积.

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科目: 来源:2012-2013学年云南省昆明市高三(上)摸底调研数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

设f(x)=ln(x+1)+ax,(a∈R且a≠0).
(Ⅰ)讨论函数f(x)的单调性;
(Ⅱ)若a=1,证明:x∈(0,5)时,成立.

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科目: 来源:2012-2013学年云南省昆明市高三(上)摸底调研数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

选修4-1:几何证明选讲
如图,已知PA与圆O相切于点A,直径BC⊥OP,连接AB交PO于点D
(Ⅰ)求证:PA=PD;
(Ⅱ)求证:AC•AP=AD•OC.

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科目: 来源:2012-2013学年云南省昆明市高三(上)摸底调研数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

(选修4-4:坐标系与参数方程)已知曲线C的参数方程是(φ为参数,a>0),直线l的参数方程是(t为参数),曲线C与直线l有一个公共点在x轴上,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立坐标系.
(Ⅰ)求曲线C普通方程;
(Ⅱ)若点在曲线C上,求的值.

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科目: 来源:2012-2013学年云南省昆明市高三(上)摸底调研数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

(选修4-5:不等式选讲)已知函数f(x)=|x+3|+|x-a|(a>0).
(Ⅰ)当a=4时,已知f(x)=7,求x的取值范围;
(Ⅱ)若f(x)≥6的解集为{x|x≤-4或x≥2},求a的值.

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科目: 来源:2012-2013学年宁夏银川一中高三(上)9月月考数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

满足{a}⊆M?a,b,c,d}的集合M共有( )
A.6个
B.7个
C.8个
D.15个

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科目: 来源:2012-2013学年宁夏银川一中高三(上)9月月考数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

下列各组函数是同一函数的是( )
;    
②f(x)=x与
③f(x)=x;            
④f(x)=x2-2x-1与g(t)=t2-2t-1.
A.①②
B.①③
C.③④
D.①④

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同步练习册答案