科目： 来源：2012-2013学年四川省成都市树德中学高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

PA，PB，PC是从点P引出的三条射线，每两条的夹角均为60°，则直线PC与平面PAB所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都市树德中学高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

异面直线a，b所成角为，直线c⊥a，且c也与b异面，则直线b与c所成的角的范围为（ ）
A．[，]
B．[，]
C．[，]
D．[，]

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都市树德中学高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

有一个长方体容器ABCD-A₁B₁C₁D₁，装的水占恰好占其容积的一半；α表示水平的桌面，容器一边BC紧贴桌面，沿BC将其翻转使之略微倾斜，最后水面（阴影部分）与其各侧棱的交点分别是EFGH（如图），则下列对翻转后水形成的几何体形状说法正确的是（ ）

A．棱台
B．棱柱
C．棱锥
D．和容器尺寸有关，不能确定

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都市树德中学高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

如图，矩形ABCD的长AB=2，宽AD=x，若PA⊥平面ABCD，矩形的边CD上至少有一个点Q，使得PQ⊥BQ，则x的范围是（ ）

A．0＜x≤1
B．0＜x≤2
C．1＜x≤2
D．x≥1

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都市树德中学高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

我们知道，在平面直角坐标系中，方程+=1表示的图形是一条直线，具有特定性质：“在x轴，y轴上的截距分别为a，b”；类比到空间直角坐标系中，方程++z=1表示的点集对应的图形也具有某特定性质，设此图形为α，则坐标原点到α的距离是（ ）
A．3
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都市树德中学高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都市树德中学高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

如图，平面直角坐标系中，A（，2），B（-，-），将其所在纸面沿x轴折成直二面角，则折起后的A，B两点的距离是    ．

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都市树德中学高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

球放在墙角（两墙面，地面分别两两垂直），紧靠墙面和底面，球心到墙角顶点的距离是，则球的体积是    ．（半径为R的球体积公式：V=πR³）

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都市树德中学高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

关于图中的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，下列说法正确的有：    ．
①P点在线段BD上运动，棱锥P-AB₁D₁体积不变；
②一个平面α截此正方体，如果截面是三角形，则必为锐角三角形；
③一个平面α截此正方体，如果截面是四边形，则此四边形必有一边平行；
④平面α截正方体得到一个六边形（如图），则截面α在平面AB₁D₁与平面BDC₁间平行移动时此六边形周长先增大，后减小．

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都市树德中学高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，其左视图沿AB方向投影，左视图如图．
（1）证明：AC₁⊥B₁C；
（2）当AC₁长为时，求多面体B₁-ABC₁D₁的体积．