已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的对称中心为M(x.y).记函数f.f′.则有f″(x)=0．若函数f(x)=x3-3x2.则= ．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012-2013学年湖南省长沙市浏阳一中高三（下）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0）的对称中心为M（x，y），记函数f（x）的导函数为f′（x），f′（x）的导函数为f″（x），则有f″（x）=0．若函数f（x）=x³-3x²，则

= ．

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科目： 来源：2012-2013学年湖南省长沙市浏阳一中高三（下）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

如图所示，将数以斜线作如下分群：（1），（2，3），（4，6，5），（8，12，10，7），（16，24，20，14，9），…．并顺次称其为第1群，第2群，第3群，第4群，…．则第7群中的第2项是：；

1	3	5	7	9	…
2	6	10	14	18	…
4	12	20	28	36	…
8	24	40	56	72	…
16	48	80	112	114	…
…	…	…	…	…	…

第n群中n个数的和是：．

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科目： 来源：2012-2013学年湖南省长沙市浏阳一中高三（下）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设向量

，x∈（0，π），

．
（1）若

，求x的值；
（2）设

，求函数f（x）的值域．

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科目： 来源：2012-2013学年湖南省长沙市浏阳一中高三（下）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知△ABC的角A，B，C所对的边分别是a，b，c，设向量

=（a，b），

=（sinB，sinA），

=（b-2，a-2）．
（1）若

∥

，试判断△ABC的形状并证明；
（2）若

⊥

，边长c=2，∠C=

，求△ABC的面积．

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科目： 来源：2012-2013学年湖南省长沙市浏阳一中高三（下）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数

（x∈R），
（Ⅰ）求函数f（x）的最小值；
（Ⅱ）已知m∈R，命题p：关于x的不等式f（x）≥m²+2m-2对任意x∈R恒成立；命题q：函数y=（m²-1）^x是增函数．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围．

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科目： 来源：2012-2013学年湖南省长沙市浏阳一中高三（下）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某旅游点有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元．根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超出6元，则每超过1元，租不出的自行车就增加3辆．
为了便于结算，每辆自行车的日租金x（元）只取整数，并且要求出租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用，用y（元）表示出租自行车的日净收入（即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后的所得）．
（1）求函数y=f（x）的解析式及其定义域；
（2）试问当每辆自行车的日租金为多少元时，才能使一日的净收入最多？

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科目： 来源：2012-2013学年湖南省长沙市浏阳一中高三（下）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}满足