科目： 来源：2012-2013学年北京市十一学校高三（上）暑期检测数学试卷1（文科）（解析版） 题型：填空题

在平面直角坐标系xOy中，将点绕原点O逆时针旋转90°到点B，那么点B坐标为    ，若直线OB的倾斜角为α，则tan2α=    ．

科目： 来源：2012-2013学年北京市十一学校高三（上）暑期检测数学试卷1（文科）（解析版） 题型：填空题

定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且在[-1，0]上单调递增，设a=f（3），，c=f（2），则a，b，c从大到小的排列顺序是    ．

科目： 来源：2012-2013学年北京市十一学校高三（上）暑期检测数学试卷1（文科）（解析版） 题型：填空题

已知函数，若函数g（x）=f（x）-m有且仅有1个零点，则实数m的取值范围是    ．

科目： 来源：2012-2013学年北京市十一学校高三（上）暑期检测数学试卷1（文科）（解析版） 题型：填空题

设x₁＜x₂，定义区间[x₁，x₂]的长度为x₂-x₁．若函数y=2^|x|，x∈[a，b]的值域与的值域相同，则区间[a，b]的长度的最大值与最小值的差为    ．

科目： 来源：2012-2013学年北京市十一学校高三（上）暑期检测数学试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

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已知集合；命题p：x∈A，命题q：x∈B，并且命题p是命题q的充分条件，求实数m的取值范围．

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已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中x∈R，A＞0，ω＞0，＜φ）的部分图象如图所示．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式及f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）已知在函数f（X）的图象上的三点M，N，P的横坐标分别为-1，1，5，求sin∠MNP的值．

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若函数f（x）对定义域中任意x均满足f（x）+f（2a-x）=2b，则称函数y=f（x）的图象关于点（a，b）对称．
（Ⅰ）已知函数的图象关于点（0，1）对称，求实数m的值；
（Ⅱ）已知函数g（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上的图象关于点（0，1）对称，且当x∈（0，+∞）时，g（x）=x²+ax+1，求函数g（x）在（-∞，0）上的解析式；
（Ⅲ）在（Ⅰ）、（Ⅱ）的条件下，当t＞0时，若对任意实数x∈（-∞，0），恒有g（x）＜f（t）成立，求实数a的取值范围．

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定义：两个连续函数（图象不间断）f（x），g（x）在区间[a，b]上都有意义，我们称函数|f（x）+g（x）|在[a，b]上的最大值叫做函数f（x）与g（x）在区间[a，b]上的“绝对和”．
（1）试求函数f（x）=x²与g（x）=x（x+2）（x-4）在闭区间[-2，2]上的“绝对和”．
（2）设h_m（x）=-4x+m及f（x）=x²都是定义在闭区间[1，3]上，记h_m（x）与f（x）的“绝对和”为D_m，如果D（m）的最小值是D（m），则称f（x）可用“替代”，试求m的值，使f（x）可用“替代”．

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