科目： 来源：2012-2013学年山西省示范性高中联考高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知函数f（x）的定义域为?[-1，5]，部分对应值如下表，f（x）的导函数 y?=f′（x）的图象如图所示，给出关于f（x）的下列命题：

x	-1		4	5
f（x）	1	2	2	1

①函数y=f（x）在x=2时，取极小值 
②函数f（x）在[0，1]是减函数，在[1，2]是增函数，
③当1＜a＜2时，函数y=f（x）-a有4个零点
④如果当x∈[-1，t]时，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为5，
其中所有正确命题序号为    ．

科目： 来源：2012-2013学年山西省示范性高中联考高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知向量，且B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角．
（1）求角C的大小；
（2）若sinA，sinC，sinB成等差数列，且，求c边的长．

科目： 来源：2012-2013学年山西省示范性高中联考高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年山西省示范性高中联考高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列a_n的各项为正数，前n和为S_n，且．
（1）求证：数列a_n是等差数列；
（2）设，求T_n．

科目： 来源：2012-2013学年山西省示范性高中联考高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（2c-a）cosB-bcosA=0．
（Ⅰ）若b=7，a+c=13求此三角形的面积；
（Ⅱ）求的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年山西省示范性高中联考高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

工厂生产某种产品，次品率p与日产量x（万件）间的关系为P=（c为常数，且0＜c＜6），已知每生产1件合格产品盈利3元，每出现1件次品亏损1.5元．
（1）将日盈利额y（万元）表示为日产量x（万件）的函数；
（2）为使日盈利额最大，日产量应为多少万件？（注：次品率=）

科目： 来源：2012-2013学年山西省示范性高中联考高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ax+lnx，其中a为常数，设e为自然对数的底数．
（1）当a=-1时，求f（x）的最大值；
（2）若f（x）在区间（0，e]上的最大值为-3，求a的值；
（3）当a=-1时，试推断方程|f（x）|=是否有实数解．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省徐州市铁富高中（上）第二次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年江苏省徐州市铁富高中（上）第二次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知=a+bi（a，b∈R，i为虚数单位），则ab=    ．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省徐州市铁富高中（上）第二次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

若cos（2π-α）=，且α∈（-，0），则sin（π-α）=    ．