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科目：
来源：2012-2013学年江苏省常州二中高三（上）10月周末数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
如图，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB，且F是CD的中点．
（Ⅰ）求证：AF∥平面BCE；
（Ⅱ）求证：平面BCE⊥平面CDE．
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科目：
来源：2012-2013学年江苏省常州二中高三（上）10月周末数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知等比数列{an}中a1=64，公比q≠1，且a2，a3，a4分别为某等差数列的第5项，第3项，第2项．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=log2an，求数列{|bn|}的前n项和Tn．
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科目：
来源：2012-2013学年江苏省常州二中高三（上）10月周末数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品，估计能获得10万元～1000万元的投资收益．现准备制定一个对科研课题组的奖励方案：奖金y（单位：万元）随投资收益x（单位：万元）的增加而增加，且奖金不超过9万元，同时奖金不超过投资收益的20%．
（Ⅰ）若建立函数模型制定奖励方案，试用数学语言表述公司对奖励函数模型的基本要求；
（Ⅱ）现有两个奖励函数模型：（1）y=
；（2）y=4lgx-3．试分析这两个函数模型是否符合公司要求？
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科目：
来源：2012-2013学年江苏省常州二中高三（上）10月周末数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
函数
，其中a为常数．
（1）证明：对任意a∈R，函数y=f（x）图象恒过定点；
（2）当a=1时，不等式f（x）+2b≤0在x∈（0，+∞）上有解，求实数b的取值范围；
（3）若对任意a∈[m，0）时，函数y=f（x）在定义域上恒单调递增，求m的最小值．
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科目：
来源：2012-2013学年江苏省常州二中高三（上）10月周末数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知f（x）=xlnx，g（x）=-x
2+ax-3．
（1）求函数f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（2）对一切x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
（3）证明：对一切x∈（0，+∞），都有
成立．
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科目：
来源：2012-2013学年山西省示范性高中联考高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
设全集R，若集合A={x||x-2|≤3}，B={x|2x-1|＞1}，则CR（A∩B）为（ ）
A．{x|1＜x≤5}
B．{x|x≤-1或x＞5}
C．{x|x≤1或x＞5}
D．{x|-1≤x≤5}
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科目：
来源：2012-2013学年山西省示范性高中联考高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
命题P：若a，b∈R，则|a|+|b|＞1是|a+b|＞1的充分不必要条件；命题q：不等式
的解集为{x|0＜x＜1}，则（ ）
A．“p或q”为假命题
B．“p且q”为真命题
C．“
￢p或q”为假命题
D．“￢p且q”为真命题
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来源：2012-2013学年山西省示范性高中联考高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
已知{an}为等比数列，若a4+a6=10，则a1a7+2a3a7+a3a9的值为（ ）
A．10
B．20
C．60
D．100
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科目：
来源：2012-2013学年山西省示范性高中联考高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
已知直线a和平面α，β，α∩β=l，a?α，a?β，且a在α，β内的射影分别为直线b和c，则b和c的位置关系是（ ）
A．相交或平行
B．相交或异面
C．平行或异面
D．相交﹑平行或异面
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科目：
来源：2012-2013学年山西省示范性高中联考高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
已知tanθ=2，则
=（ ）
A．2
B．-2
C．0
D．
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