科目： 来源：2012-2013学年广东省清远市连州中学高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

若（ax-）⁸的展开式中x²项的系数为70，则a的值为    ．

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若对n个向量•，…存在n个不全为零的实数k₁，k₂，…，k_n，使得k₁+k₂+…，k_n=成立，则称向量、，…为“线性相关”．依此规定，能说明=（1，2），=（1，-1），=（2，2）“线性相关”的实数k₁，k₂，k₃依次可以取     （写出一组数值即中，不必考虑所有情况）．

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直线（t为参数）与圆ρ=2cosθ（φ为参数）相切，则此直线的倾斜角α=    ．

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如图所示，过⊙O外一点P作⊙O的切线PT，T为切点，作⊙O的割线PAB，已知PA=2，PT=4，则弦AB的长为    ．

科目： 来源：2012-2013学年广东省清远市连州中学高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

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已知函数恒过点．
（1）求a的值；
（2）求函数y=f（x）的最小正周期及单调递减区间．

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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且，若E、F分别为PC、BD的中点．
（Ⅰ） EF∥平面PAD；
（Ⅱ） 求证：平面PDC⊥平面PAD；
（Ⅲ） 求二面角B-PD-C的正切值．

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等比数列{a_n} 中，a₁，a₂，a₃分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且a₁，a₂，a₃中的任何两个数不在下表的同一列．

	第一列	第二列	第三列
第一行	3	2	10
第二行	6	4	14
第三行	9	8	18

（Ⅰ）求数列{a_n} 的通项公式；
（Ⅱ）若数列 {b_n} 满足 ，记数列 {b_n} 的前n项和为S_n，证明．

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设函数f（x）=x-a（x+1）ln（x+1），（x＞-1，a≥0）
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当a=1时，若方程f（x）=t在上有两个实数解，求实数t的取值范围；
（Ⅲ）证明：当m＞n＞0时，（1+m）ⁿ＜（1+n）^m．