科目： 来源：2012-2013学年四川省成都外国语学校AP国际部高二（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

给出下列四个命题
（1）“k=1”是“函数y=cos²kx-sin²kx的最小正周期为π”的充要条件；
（2）“a=3”是“直线ax+2y+3a=0与直线3x+（a-1）y=a-7互相平行”的充要条件；
（3）函数的最小值为2；
（4）双曲线的两条渐近线是．
其中是假命题为    （将你认为是假命题的序号都填上）

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都外国语学校AP国际部高二（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都外国语学校AP国际部高二（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，CC₁垂直平面ABC，三角形ABC为等边三角形，D为AB中点．
（1）求证：AB⊥C₁D；
（2）求证：AC₁∥平面CDB₁．
（3）如果AB=4cm，AA₁=cm，求异面直线C₁D与AA₁所成角的大小．

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都外国语学校AP国际部高二（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知双曲线4x²-y²=1及直线y=x+m．
（1）当m为何值时，直线与双曲线有公共点？
（2）若直线被双曲线截得的弦长为，求直线的方程．

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都外国语学校AP国际部高二（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在三棱锥V-ABC中，VC⊥底面ABC，AC⊥BC，D是AB的中点，且AC=BC=2，．
（1）求证：平面VAB⊥平面VCD；
（2）求二面角V-AB-C的大小；
（3）求点C到平面VAB的距离．

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都外国语学校AP国际部高二（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知椭圆E：（a＞b＞0）过点P（3，1），其左、右焦点分别为F₁，F₂，且．
（1）求椭圆E的方程；
（2）若M，N是直线x=5上的两个动点，且F₁M⊥F₂N，则以MN为直径的圆C是否过定点？请说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年贵州省安顺学院附中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

下列不等式，正确的是（ ）
A．若a＞b＞0，c＜0，则．
B．若a＞b＞0，c＞d，则ac＞bd．
C．若a＞b，c＞d，则a-c＜b-d．
D．若a＞b，ab＞0，则．

科目： 来源：2012-2013学年贵州省安顺学院附中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如图是一个正方体盒子的平面展开图，在其中的两个正方形内标有数字1、2、3，要在其余正方形内分别填上-1、-2、-3，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则A处应填（ ）

A．-2
B．-1
C．-3
D．-3、-2、-1均可

科目： 来源：2012-2013学年贵州省安顺学院附中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年贵州省安顺学院附中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题