要制作一个由同底圆锥和圆柱组成的储油罐（如图），设计要求：圆锥和圆柱的总高度和圆柱底面半径相等，都为r米．市场上，圆柱侧面用料单价为每平方米a元，圆锥侧面用料单价分别是圆柱侧面用料单价和圆柱底面用料单价的4倍和2倍．设圆锥母线和底面所成角为θ（弧度），总费用为y（元）．
（1）写出θ的取值范围；
（2）将y表示成θ的函数关系式；
（3）当θ为何值时，总费用y最小？

如图，已知抛物线C：x²=2py（p＞0）与圆O：x²+y²=8相交于A、B两点，且（O为坐标原点），直线l与圆O相切，切点在劣弧AB（含A、B两点）上，且与抛物线C相交于M、N两点，d是M、N两点到抛物线C的焦点的距离之和．
（Ⅰ）求p的值；
（Ⅱ）求d的最大值，并求d取得最大值时直线l的方程．

函数y=acosx+b（a、b为常数），若-7≤y≤1，求bsinx+acosx的最大值．

若直线y=kx+1和椭圆x²+4y²=1有且仅有一个公共点，则k的值为________．

已知f（x）=1+log₂x（1≤x≤4），记g（x）=2f²（x）+f（2x）-7
（1）求函数g（x）的定义域．
（2）求函数g（x）的零点．

有下述说法：
①a＞b＞0是a²＞b²的充要条件．
②a＞b＞0是的充要条件．
③a＞b＞0是a³＞b³的充要条件．则其中正确的说法有

1. A.
   0个
2. B.
   1个
3. C.
   2个
4. D.
   3个

数列{a_n}为等差数列，a₁+a₄+a₇=21，a₃+a₆+a₉=9，则S₉为

1. A.
   15
2. B.
   40
3. C.
   45
4. D.
   50

已知集合A={1，3，-x²}，B={1，x+2}．
（1）若A∩B=B，求x的值；
（2）若A∩B={1}，求x的取值范围．

已知，若对任意两个不等的正实数m，n都有＞3恒成立，则实数a的取值范围是________．

从甲口袋内摸出一个白球的概率是，从乙口袋内摸出一个白球的概率是，从两个口袋内各摸1个球，那么概率为的事件是

1. A.
   两个都不是白球
2. B.
   两个不全是白球
3. C.
   两个都是白球
4. D.
   两个球中恰好有一个白球