科目： 来源：2012-2013学年江苏省南京市高三（上）期中数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年江苏省南京市高三（上）期中数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

△ABC中，三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若B=60°，a=（-1）c．
（1）求角A的大小；
（2）已知当x∈[，]时，函数f（x）=cos2x+asinx的最大值为3，求△ABC的面积．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省南京市高三（上）期中数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

如图，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的正方形，PD⊥底面ABCD，且PD=2．
（1）若点E、F分别在棱PB、AD上，且=4，=4，求证：EF⊥平面PBC；
（2）若点G在线段PA上，且三棱锥G-PBC的体积为，试求线段PG的长．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省南京市高三（上）期中数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

某商品每件成本价80元，售价100元，每天售出100件．若售价降低x成（1成=10%），售出商品数量就增加x成，要求售价不能低于成本价．
（1）设该商店一天的营业额为y，试求y与x之间的函数关系式y=f（X），并写出定义域；
（2）若再要求该商品一天营业额至少10260元，求x的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省南京市高三（上）期中数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系xoy中，已知圆C的圆心在第二象限，半径为且与直线y=x相切于原点O．椭圆与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10．
（1）求圆C的方程；
（2）圆C上是否存在点Q，使O、Q关于直线CF（C为圆心，F为椭圆右焦点）对称，若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省南京市高三（上）期中数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年江苏省南京市高三（上）期中数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界．已知函数；．
（1）当a=1时，求函数f（x）在（-∞，0）上的值域，并判断函数f（x）在（-∞，0）上是否为有界函数，请说明理由；
（2）若函数f（x）在[0，+∞）上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围；
（3）若m＞0，函数g（x）在[0，1]上的上界是T（m），求T（m）的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省黄冈市黄州一中高三（上）10月月考数学试卷（理科）（重点班）（解析版） 题型：选择题

设集合A={x|y=}，B={y|y=lgx，1≤x≤100}，则A∩B=（ ）
A．[1，100]
B．[1，2]
C．[0，2]
D．[0，10）

科目： 来源：2012-2013学年湖北省黄冈市黄州一中高三（上）10月月考数学试卷（理科）（重点班）（解析版） 题型：选择题

已知f（x）=x³+asinx-b+9（a，b∈R），且f（-2013）=7，则f（2013）=（ ）
A．11
B．12
C．13
D．14

科目： 来源：2012-2013学年湖北省黄冈市黄州一中高三（上）10月月考数学试卷（理科）（重点班）（解析版） 题型：选择题

函数f（x）=log_a|x|+1（0＜a＜1）的图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．