已知A，B，C三点不共线，O为平面ABC外一点，若由向量确定的点P与A，B，C共面，那么λ=________．

在△ABC中，BD为∠ABC的平分线，AB=3，BC=2，AC=，则sin∠ABD=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知a=log₃0.5，b=3^0.2，c=sin2，则a，b，c按从小到大的排列顺序是________．

设点P在椭圆上，点F为椭圆的右焦点，PF垂直于x轴，椭圆的右准线与x轴交于K点，则|PF|与|FK|的比值为 ________．

△ABC中，acosB+bcosA=csinC，S_△=，则∠B=

1. A.
   30°
2. B.
   45°
3. C.
   60°
4. D.
   90°

化简：．

在正△ABC中，若AB=2，则=________．

将函数y=2sin（3x-）的图象向左平移φ（φ＞0）个单位，所得的图象对应的函数为偶函数，则φ的最小值为________．

已知椭圆中心在坐标原点O，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍，且经过点M（2，1），直线l平行OM，且与椭圆交于A、B两个不同的点．
（1）求椭圆方程；
（2）若∠AOB为钝角，求直线l在y轴上的截距m的取值范围；
（3）求证直线MA、MB与x轴围成的三角形总是等腰三角形．

双曲线与椭圆有相同的焦点，它的一条渐近线方程为y=-x，则双曲线的方程为

1. A.
   y²-x²=160
2. B.
   x²-y²=96
3. C.
   x²-y²=80
4. D.
   y²-x²=24