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科目：
来源：2012-2013学年广东省惠州四中高三（上）周五考数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
设实数x、y满足约束条件
，则3x+2y的最大值是（ ）
A．6
B．5
C．
D．0
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来源：2012-2013学年广东省惠州四中高三（上）周五考数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
如图表示一位骑自行车者和一位骑摩托车者在相距80km的两城镇间旅行的函数图象，由图可知：骑自行车者用了6小时，沿途休息了1小时，骑摩托车者用了2小时．根据这个函数图象，提出关于这两个旅行者的如下信息：
①骑自行车者比骑摩托车者早出发了3小时，晚到1小时；
②骑自行车者是变速运动，骑摩托车者是匀速运动；
③骑摩托车者在出发了1.5小时后，追上了骑自行车者．
其中正确信息的序号是（ ）
A．①②③
B．①③
C．②③
D．①②
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来源：2012-2013学年广东省惠州四中高三（上）周五考数学试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
已知幂函数y=f（x）的图象过点
，则这个函数解析式为
．
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题型：填空题
已知函数
，则f（4）=
，f（2+log
23）=
．
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来源：2012-2013学年广东省惠州四中高三（上）周五考数学试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
阅读如图的流程图，若输入的a，b，c分别是16，32，64，则输出a、b、c后，a+b-c的值是
．
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题型：填空题
（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，过点
作圆
的切线，则切线的直角坐标方程是
．
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来源：2012-2013学年广东省惠州四中高三（上）周五考数学试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
如图，AB是⊙O的直径，P是AB延长线上的一点．过P作⊙O的切线，切点为C，PC=2
，若∠CAP=30°，则⊙O的直径AB=
．
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来源：2012-2013学年广东省惠州四中高三（上）周五考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知
，
（1）若
，求tan x；
（2）若
，求f（x）的最大值．
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来源：2012-2013学年广东省惠州四中高三（上）周五考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
某校高三的某次数学测试中，对其中100名学生的成绩进行分析，按成绩分组，得到的频率分布表如下：
| 组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
| 第1组 | [90，100） | 15 | ① |
| 第2组 | [100，110） | ② | 0.35 |
| 第3组 | [110，120） | 20 | 0.20 |
| 第4组 | [120，130） | 20 | 0.20 |
| 第5组 | [130，140） | 10 | 0.10 |
| 合计 | | 100 | 1.00 |
（1）求出频率分布表中①、②位置相应的数据；
（2）为了选拔出最优秀的学生参加即将举行的数学竞赛，学校决定在成绩较高的第3、4、5组中分层抽样取5名学生，则第4、5组每组各抽取多少名学生？
（3）为了了解学生的学习情况，学校又在这5名学生当中随机抽取2名进行访谈，求第4组中至少有一名学生被抽到的概率是多少？
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来源：2012-2013学年广东省惠州四中高三（上）周五考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
在长方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中，AB=BC=1，AA
1=2，
（1）求证：AD∥面D
1BC；
（2）证明：AC⊥BD
1；
（3）求三棱锥D
1-ABC的体积．
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