已知数列{an}满足a1=.an=．(1)试判断数列是否为等比数列.并说明理由,(2)设bn=.求数列{bn}的前n项和Sn,(3)设cn=ansin.数列{cn}的前n项和为Tn．求证:对任意的n∈——青夏教育精英家教网—

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0 75737 75745 75751 75755 75761 75763 75767 75773 75775 75781 75787 75791 75793 75797 75803 75805 75811 75815 75817 75821 75823 75827 75829 75831 75832 75833 75835 75836 75837 75839 75841 75845 75847 75851 75853 75857 75863 75865 75871 75875 75877 75881 75887 75893 75895 75901 75905 75907 75913 75917 75923 75931 266669

科目： 来源：2012-2013学年广西南宁二中高三（上）11月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}满足a₁=

，a_n=

（n≥2，n∈N）．
（1）试判断数列

是否为等比数列，并说明理由；
（2）设b_n=

，求数列{b_n}的前n项和S_n；
（3）设c_n=a_nsin

，数列{c_n}的前n项和为T_n．求证：对任意的n∈N^*，T_n＜

．

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科目： 来源：2012-2013学年广西南宁二中高三（上）11月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知f（x）=x（x-a）（x-b），点A（s，f（s）），B（t，f（t））．
（Ⅰ）若a=b=1，求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）若函数f（x）的导函数f'（x）满足：当|x|≤1时，有|f'（x）|≤

恒成立，求函数f（x）的解析表达式；
（Ⅲ）若0＜a＜b，函数f（x）在x=s和x=t处取得极值，且

，证明：

与

不可能垂直．

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科目： 来源：2012-2013学年广东省惠州四中高三（上）周五考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知集合A={x|-2＜x＜2}，B={x|x²-2x≤0}，则A∩B等于（）
A．（0，2）
B．（0，2]
C．[0，2）
D．[0，2]

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科目： 来源：2012-2013学年广东省惠州四中高三（上）周五考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

复数z₁=3+i，z₂=1-i则复数

在复平面内对应的点位于（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

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科目： 来源：2012-2013学年广东省惠州四中高三（上）周五考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

如图是2010年我校主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和中位数分别为（）

A．84，84
B．84，86
C．85，84
D．85，86

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科目： 来源：2012-2013学年广东省惠州四中高三（上）周五考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知椭圆的方程为

，则此椭圆的离心率为（）
A．

B．

C．

D．

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科目： 来源：2012-2013学年广东省惠州四中高三（上）周五考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知命题p：?x∈R，x²≥0，命题q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（）
A．（¬p）∨q
B．p∧q
C．（¬p）∧（¬q）
D．（¬p）∨（¬q）

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科目： 来源：2012-2013学年广东省惠州四中高三（上）周五考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）=2^x的反函数为f^-1（x），则f^-1（x）＜0的解集是（）
A．（-∞，1）
B．（0，1）
C．（1，2）
D．（-∞，0）

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科目： 来源：2012-2013学年广东省惠州四中高三（上）周五考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

集合A={x|（x+1）（x-2）＜0}，B={x|（x+2）（x-a）≤0}，若A∩B=A，则a的取值范围是（）
A．a＜-1
B．a＞2
C．a≥2
D．-1＜a＜2

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科目： 来源：2012-2013学年广东省惠州四中高三（上）周五考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）=ax²+bx+3a+b是定义域为[a-1，2a]的偶函数，a+b的值是（）
A．0
B．

C．1
D．-1

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