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科目：
来源：2012-2013学年广东省揭阳一中高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
函数f（x）=x3-15x2-33x+6的极大值为 ．
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来源：2012-2013学年广东省揭阳一中高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
若函数f（a）=
，则
=
．
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题型：填空题
已知集合A={x|log2x≤2}，B=（-∞，a），若A⊆B则实数a的取值范围是（c，+∞），其中c= ．
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题型：填空题
甲：函数f（x）是奇函数；乙：函数f（x）在定义域上是增函数，对于函数：
①f（x）=
，
②f（x）=log
2（
），
③f（x）=x|x|，
④f（x）=
，
能使甲、乙均为真命题的所有函数的序号是
．
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题型：解答题
已知命题p：指数函数f（x）=（2a-6）x在R上单调递减，命题q：关于x的方程x2-3ax+2a2+1=0的两个实根均大于3．若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围．
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来源：2012-2013学年广东省揭阳一中高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=log2（|x+1|+|x-2|-m）．
（1）当m=5时，求函数f（x）的定义域；
（2）若关于x的不等式f（x）≥1的解集是R，求m的取值范围．
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题型：解答题
经市场调查，某城市的一种小商品在过去的近20天内的销售量（件）与价格（元）均为时间t的函数，且销售量g（t）=80-2t（件），价格满足
（元），
（1）试写出该商品日销售额y与时间t（0≤t≤20）的关系式；
（2）求该种商品的日销售额y的最大值与最小值．
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来源：2012-2013学年广东省揭阳一中高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）对任意实数x，y均有f（x）+f（y）=2f
，f（0）≠0，且存在非零常数c，使f（c）=0．
（1）求f（0）的值；
（2）判断f（x）的奇偶性并证明；
（3）求证f（x）是周期函数，并求出f（x）的一个周期．
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来源：2012-2013学年广东省揭阳一中高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数
，其中a，b∈R．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点P（2，f（2））处的切线方程为y=3x+1，求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅲ）若对于任意的
，不等式f（x）≤10在
上恒成立，求b的取值范围．
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来源：2012-2013学年广东省揭阳一中高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=ax+x2-xlna（a＞0，a≠1）．
（Ⅰ）当a＞1时，求证：函数f（x）在（0，+∞）上单调递增；
（Ⅱ）若函数y=|f（x）-t|-1有三个零点，求t的值；
（Ⅲ）若存在x1，x2∈[-1，1]，使得|f（x1）-f（x2）|≥e-1，试求a的取值范围．
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