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    科目： 来源：2012-2013学年湖南省永州市祁阳四中高三（上）段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    如图所示，将数以斜线作如下分群：（1），（2，3），（4，6，5），（8，12，10，7），（16，24，20，14，9），…．并顺次称其为第1群，第2群，第3群，第4群，…．则第7群中的第2项是：    ；
    13579…
    26101418…
    412202836…
    824405672…
    164880112114…
    ………………
    第n群中n个数的和是：    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年湖南省永州市祁阳四中高三（上）段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知，，函数
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）当时，求函数f（x）的值域．

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    科目： 来源：2012-2013学年湖南省永州市祁阳四中高三（上）段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    某工厂2010年第一季度生产的A、B、C、D四种型号的产品产量用条形图表示如图，现用分层抽样的方法从中选取50件样品参加四月份的一个展销会：
    （1）问A、B、C、D型号的产品各抽取多少件？
    （2）从50件样品随机的抽取2件，求这2件产品恰好是不同型号产品的概率；
    （3）从A、C型号的产品中随机的抽取3件，用ξ表示抽取A种型号的产品件数，求ξ的分布列和数学期望．

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    科目： 来源：2012-2013学年湖南省永州市祁阳四中高三（上）段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数y=|cosx+sinx|．
    （1）画出函数在x∈[]的简图；
    （2）写出函数的最小正周期和单调递增区间；试问：当x为何值时，函数有最大值？最大值是多少？
    （3）若x是△ABC的一个内角，且y2=1，试判断△ABC的形状．

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    科目： 来源：2012-2013学年湖南省永州市祁阳四中高三（上）段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知数列{an}满足a1=1，an＞0，Sn是数列{an}的前n项和，对任意n∈N+，有2Sn=p（2a+an-1）（p为常数）．
    （1）求p和a2，a3的值；
    （2）求数列{an}的通项公式．

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    科目： 来源：2012-2013学年湖南省永州市祁阳四中高三（上）段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    某公司一年需要计算机元件8000个，每天需同样多的元件用于组装整机，该元件每年分n次进货，每次购买元件的数量均为x，购一次货需手续费500元，已购进而未使用的元件要付库存费，可以认为平均库存量为件，每个元件的库存费是一年2元，请核算一下，每年进货几次花费最小？

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    科目： 来源：2012-2013学年湖南省永州市祁阳四中高三（上）段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=ln（ex+a）（a为常数）是实数集R上的奇函数，函数g（x）=λf（x）+sin x是区间[-1，1]上的减函数．
    （1）求a的值及λ的范围．
    （2）讨论关于x的方程=x2-2ex+m的根的个数．

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    科目： 来源：2012-2013学年河南省许昌市禹州一高高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    “x2-x=0”是“x=1”的（ ）
    A．充分而不必要条件
    B．必要而不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

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    科目： 来源：2012-2013学年河南省许昌市禹州一高高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知命题p：任意x∈R，x＞sinx，则p的否定形式为（ ）
    A．非p：存在x∈R，x＜sin
    B．非p：任意x∈R，x≤sin
    C．非p：存在x∈R，x≤sin
    D．非p：任意x∈R，x＜sin

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    科目： 来源：2012-2013学年河南省许昌市禹州一高高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    在等比数列{an}中，a1=-16，a4=8，则a7=（ ）
    A．-4
    B．±4
    C．-2
    D．±2

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