已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn.数列的前n项和为Tn.且.n∈N*．(1)证明数列{an}是等比数列.并写出通项公式,(2)若对n∈N*恒成立.求λ的最小值,(3)若成等差数列.求正整——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012-2013学年江苏省淮安市高三（上）第一次调查测试数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知各项均为正数的数列{a_n}的前n项和为S_n，数列

的前n项和为T_n，且

，n∈N^*．
（1）证明数列{a_n}是等比数列，并写出通项公式；
（2）若

对n∈N^*恒成立，求λ的最小值；
（3）若

成等差数列，求正整数x，y的值．

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科目： 来源：2012-2013学年江苏省淮安市高三（上）第一次调查测试数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=lnx-x，

．
（1）求h（x）的最大值；
（2）若关于x的不等式xf（x）≥-2x²+ax-12对一切x∈（0，+∞）恒成立，求实数a的取值范围；
（3）若关于x的方程f（x）-x³+2ex²-bx=0恰有一解，其中e是自然对数的底数，求实数b的值．

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科目： 来源：2012-2013学年江苏省淮安市高三（上）第一次调查测试数学试卷（解析版） 题型：解答题

【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
A．选修4-1：几何证明选讲
如图，已知AB，CD是圆O的两条弦，且AB是线段CD的垂直平分线，若AB=6，CD=2

，求线段AC的长度．
B．选修4-2：矩阵与变换（本小题满分10分）
已知矩阵M=

的一个特征值是3，求直线x-2y-3=0在M作用下的新直线方程．
C．选修4-4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）
在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程是

（α是参数），若以O为极点，x轴的正半轴为极轴，取与直角坐标系中相同的单位长度，建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程．
D．选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分）
已知关于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1的解集为R，求正实数a的取值范围．

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科目： 来源：2012-2013学年江苏省淮安市高三（上）第一次调查测试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在正四棱锥P-ABCD中，已知

，点M为PA中点，求直线BM与平面PAD所成角的正弦值．

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科目： 来源：2012-2013学年江苏省淮安市高三（上）第一次调查测试数学试卷（解析版） 题型：解答题

某商场在节日期间搞有奖促销活动，凡购买一定数额的商品，就可以摇奖一次．摇奖办法是在摇奖机中装有大小、质地完全一样且分别标有数字1～9的九个小球，一次摇奖将摇出三个小球，规定：摇出三个小球号码是“三连号”（如1、2、3）的获一等奖，奖1000元购物券；若三个小球号码“均是奇数或均是偶数”的获二等奖，奖500元购物券；若三个小球号码中有一个是“8”的获三等奖，奖200元购物券；其他情形则获参与奖，奖50元购物券．所有获奖等第均以最高奖项兑现，且不重复兑奖．记X表示一次摇奖获得的购物券金额．
（1）求摇奖一次获得一等奖的概率；
（2）求X的概率分布列和数学期望．

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科目： 来源：2012-2013学年山东省泰安市新泰市新汶中学高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题