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0 75784 75792 75798 75802 75808 75810 75814 75820 75822 75828 75834 75838 75840 75844 75850 75852 75858 75862 75864 75868 75870 75874 75876 75878 75879 75880 75882 75883 75884 75886 75888 75892 75894 75898 75900 75904 75910 75912 75918 75922 75924 75928 75934 75940 75942 75948 75952 75954 75960 75964 75970 75978 266669
科目：
来源：2012-2013学年江苏省淮安市高三（上）第一次调查测试数学试卷（解析版）
题型：填空题
如图，一个三棱柱形容器中盛有水，且侧棱AA
1=8．若AA
1B
1B水平放置时，液面恰好过AC，BC，A
1C
1，B
1C
1的中点，则当底面ABC水平放置时，液面的高为
．
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题型：填空题
已知
，若
，则sin（α-β）的值为
．
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题型：填空题
若数列{a
n}是各项均为正数的等比数列，则当
时，数列{b
n}也是等比数列；类比上述性质，若数列{c
n}是等差数列，则当d
n=
时，数列{d
n}也是等差数列．
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题型：填空题
已知双曲线
，A，C分别是双曲线虚轴的上、下端点，B，F分别是双曲线的左顶点和左焦点．若双曲线的离心率为2，则
与
夹角的余弦值为
．
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题型：填空题
设等差数列{an}的前n项和为Sn，若1≤a5≤4，2≤a6≤3，则S6的取值范围是 ．
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题型：填空题
已知函数f（x）=||x-1|-1|，若关于x的方程f（x）=m（m∈R）恰有四个互不相等的实数根x1，x2，x3，x4，则x1x2x3x4的取值范围是 ．
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题型：解答题
已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C的对边，若向量
，
，且
∥
．
（1）求角A的大小；
（2）求函数
的值域．
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题型：解答题
如图，在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，AC⊥BC，BC=BB
1，D为AB的中点．
（1）求证：BC
1⊥平面AB
1C；
（2）求证：BC
1∥平面A
1CD．
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题型：解答题
小张于年初支出50万元购买一辆大货车，第一年因缴纳各种费用需支出6万元，从第二年起，每年都比上一年增加支出2万元，假定该车每年的运输收入均为25万元．小张在该车运输累计收入超过总支出后，考虑将大货车作为二手车出售，若该车在第x年年底出售，其销售收入为25-x万元（国家规定大货车的报废年限为10年）．
（1）大货车运输到第几年年底，该车运输累计收入超过总支出？
（2）在第几年年底将大货车出售，能使小张获得的年平均利润最大？（利润=累计收入+销售收入-总支出）
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题型：解答题
已知椭圆C：
的离心率
，一条准线方程为
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设G，H为椭圆上的两个动点，O为坐标原点，且OG⊥OH．
①当直线OG的倾斜角为60°时，求△GOH的面积；
②是否存在以原点O为圆心的定圆，使得该定圆始终与直线GH相切？若存在，请求出该定圆方程；若不存在，请说明理由．
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