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科目：
来源：2012-2013学年广东省揭阳市普宁市普师高级中学高三（上）摸底数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
已知f（x）=x4+ax3+bx-8，且f（-2）=10，则f（2）= ．
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来源：2012-2013学年广东省揭阳市普宁市普师高级中学高三（上）摸底数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
实数0.52，log20.5，20.5的大小关系是 ．
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题型：填空题
已知函数f（x），g（x）分别由下表给出
则f[g（1）]的值为
；满足f[g（x）]＞g[f（x）]的x的值是
．
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题型：填空题
函数y=lg（ax2-2ax+2）的定义域为R，则a的取值范围是 ．
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题型：填空题
设直线x=t与函数f（x）=x2，g（x）=lnx的图象分别交于点M，N，则当MN达到最小时t的值为 ．
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来源：2012-2013学年广东省揭阳市普宁市普师高级中学高三（上）摸底数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的一系列对应值如下表：
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若在△ABC中，AC=2，BC=3，
，求△ABC的面积．
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题型：解答题
现有编号分别为1，2，3，4的四道不同的代数题和编号分别为5，6，7的三道不同的几何题．甲同学从这七道题中一次随机抽取两道题，每题被抽到的概率是相等的，用符号（x，y）表示事件“抽到的两道题的编号分别为x、y，且x＜y
（I）总共有多少个基本事件？并全部列举出来；
（II）求甲同学所抽取的两道题的编号之和大于6且小于10的概率．
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来源：2012-2013学年广东省揭阳市普宁市普师高级中学高三（上）摸底数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图，已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥DC，∠ABC=45°，DC=1，AB=2，PA⊥平面ABCD，PA=1．
（Ⅰ）求证：AB∥平面PCD；
（Ⅱ）求证：BC⊥平面PAC；
（Ⅲ）若M是PC的中点，求三棱锥M-ACD的体积．
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来源：2012-2013学年广东省揭阳市普宁市普师高级中学高三（上）摸底数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，an+1=2Sn．
（1）求a2，a3，a4的值；
（2）求数列{an}的通项公式an；
（3）设bn=nan，求数列{bn}的前n项和Tn．
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题型：解答题
设函数
，其中a为常数．
（1）证明：对任意a∈R，y=f（x）的图象恒过定点；
（2）当a=-1时，判断函数y=f（x）是否存在极值？若存在，证明你的结论并求出所有极值；若不存在，说明理由．
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