科目： 来源：2012-2013学年湖北省随州市广水四中高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

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已知定义域为R的偶函数f（x）在[0，+∞]上是增函数，且f（）=0，则不等式f（log₄x）＞0的解集是    ．

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如果的值是    ．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省随州市广水四中高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

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对于函数f（x）=2sin（2x+）给出下列结论：
①图象关于原点成中心对称；
②图象关于直线x=成轴对称；
③图象可由函数y=2sin2x的图象向左平移个单位得到；
④图象向左平移个单位，即得到函数y=2cos2x的图象．
其中正确结论是    ．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省随州市广水四中高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设函数 x∈R
（1）求f（x）的最小正周期和值域；
（2）将函数y=f（x）的图象按向量平移后得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）的单调区间．

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△ABC中内角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量=（2sinB，-），=（cos2B，2cos²-1）且∥．
（Ⅰ）求锐角B的大小；
（Ⅱ）如果b=2，求△ABC的面积S_△ABC的最大值．

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设f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且对任意a、b∈[-1，1]，当a+b≠0时，都有＞0．
（1）若a＞b，比较f（a）与f（b）的大小；
（2）解不等式f（x-）＜f（x-）；
（3）记P={x|y=f（x-c）}，Q={x|y=f（x-c²）}，且P∩Q=∅，求c的取值范围．

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已知函数在x=1处取得极值2．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）当m满足什么条件时，函数f（x）在区间（m，2m+1）上单调递增？
（3）若P（x，y）为图象上任意一点，直线l与的图象切于点P，求直线l的斜率k的取值范围．