科目： 来源：2012-2013学年辽宁省沈阳二中高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省沈阳二中高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设m＞1，在约束条件下，目标函数z=x+my的最大值小于2，则m 的取值范围为（ ）
A．（1，）
B．（，+∞）
C．（1，3）
D．（3，+∞）

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省沈阳二中高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如图，一个盛满水的三棱锥容器，不久发现三条侧棱上各有一个 小洞D、E、F，且知SD：DA=SE：EB=CF：FS=2：l，若仍用这个容器盛水，则最多可盛永的体积是原来的（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省沈阳二中高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

若，则=    ．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省沈阳二中高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知数列{a_n}中，a₁=1，当n∈N⁺，n≥2时，a_n=，则数列{a_n}的通项公式a_n=    ．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省沈阳二中高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省沈阳二中高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

如图，函数F（x）=f（x）+x²的图象在点P处的切线方程是y=-x+8，则f（5）+f′（5）=    ．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省沈阳二中高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知函数f（x）=aln（+x）+bx³+x²，其中a、b为常数，f（1）=3，则f（-1）=    ．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省沈阳二中高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

定义一：对于一个函数f（x）（x∈D），若存在两条距离为d的直线y=kx+m₁和y=kx+m₂，使得在x∈D时，kx+m₁≤f（x）≤kx+m₂ 恒成立，则称函数f（x）在D内有一个宽度为d的通道．
定义二：若一个函数f（x），对于任意给定的正数?，都存在一个实数x，使得函数f（x）在[x，+∞）内有一个宽度为?的通道，则称f（x）在正无穷处有永恒通道．下列函数：
①f（x）=lnx，②f（x）=，③f（x）=，④f（x）=x²，⑤f（x）=e^-x，
其中在正无穷处有永恒通道的函数的序号是    ．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省沈阳二中高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，求bc的最大值．