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    科目： 来源：2012-2013学年广西桂林十八中高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    不等式的解集为    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年广西桂林十八中高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    的展开式中x的系数为    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年广西桂林十八中高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    已知数列{an}中，，且3690共有m个正约数（包含1和自身），则am=    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年广西桂林十八中高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    已知球O的表面积为8π，A，B，C是球面上的三点，点M是AB的中点，AB=2，BC=1，∠ABC=，则二面角M=OC-B的大小为    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年广西桂林十八中高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    在△ABC中，，求△ABC的面积．

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    科目： 来源：2012-2013学年广西桂林十八中高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    如图，四棱锥P-ABCD中，侧面是边长为2的正三角形，且与底面ABCD垂直，底面ABCD是面积为的菱形，∠ADC为锐角，M为PB的中点．
    （Ⅰ）求证：PA⊥CD；
    （Ⅱ）求PD与平面CDM所成的角的大小．

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    科目： 来源：2012-2013学年广西桂林十八中高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    在数列{an}中，．
    （Ⅰ）设，证明：数列{bn}是等差数列；
    （Ⅱ）求数列的前n项和Sn．

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    科目： 来源：2012-2013学年广西桂林十八中高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    经统计，某大型商场一个结算窗口每天排队结算的人数及相应的概率如下：
    排队人数0-56-1011-1516-2021-2525人以上
    概    率0.10.150.250.250.20.05
    （1）每天不超过20人排队结算的概率是多少？
    （2）一周7天中，若有3天以上（含3天）出现超过15人排队结算的概率大于0.75，商场就需要增加结算窗口，请问该商场是否需要增加结算窗口？

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    科目： 来源：2012-2013学年广西桂林十八中高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=ax3+bx2+2x在x=-1处取得极值，且在点（1，f（1）处的切线的斜率为2．
    （Ⅰ）求a，b的值：
    （Ⅱ）若关于x的方程f（x）+x3-2x2-x+m=0在[，2]上恰有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源：2012-2013学年广西桂林十八中高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    如图，已知，P是圆（M为圆心）上一动点，线段PN的垂直平分线m交PM于Q点．
    （Ⅰ）求点Q的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）若直线y=x+b与曲线C相交于A、B两点，求△AOB面积的最大值．

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