科目： 来源：2012-2013学年北京市东城区（南片）高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年北京市东城区（南片）高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧面ABB₁A₁，ACC₁A₁均为正方形，∠BAC=90°，点D是棱B₁C₁的中点．
（Ⅰ）求证：A₁D⊥平面BB₁C₁C；
（Ⅱ）求证：AB₁∥平面A₁DC；
（Ⅲ）求二面角D-A₁C-A的余弦值．

科目： 来源：2012-2013学年北京市东城区（南片）高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知椭圆C：=1（a＞b＞0）的一个焦点坐标为（1，0），且长轴长是短轴长的倍．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设O为坐标原点，椭圆C与直线y=kx+1相交于两个不同的点A，B，线段AB的中点为P，若直线OP的斜率为-1，求△OAB的面积．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省南通市海门中学高三（上）开学检测数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年江苏省南通市海门中学高三（上）开学检测数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知复数z满足（1+i）•z=-i，则的模为    ．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省南通市海门中学高三（上）开学检测数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知，则a=    ．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省南通市海门中学高三（上）开学检测数学试卷（解析版） 题型：填空题

右面的茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩低于乙的平均成绩的
概率是    ．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省南通市海门中学高三（上）开学检测数学试卷（解析版） 题型：填空题

若双曲线的焦点到渐近线的距离为，则实数k的值是    ．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省南通市海门中学高三（上）开学检测数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图所示的“双塔”形立体建筑，已知P-ABD和Q-CBD是两个高相等的正三棱锥，四点A，B，C，D在同一平面内，要使塔尖P，Q之间的距离为50m，则底边AB的长为      m．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省南通市海门中学高三（上）开学检测数学试卷（解析版） 题型：填空题

下面求2+5+8+11+…+2012的值的伪代码中，正整数m的最大值为    ．