科目： 来源：2012-2013学年广东省梅州市高三（上）第五次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

（几何证明选讲选做题）如图，PAB、PCD为⊙O的两条割线，若 PA=5，AB=7，CD=11，AC=2，则BD等于    ．

科目： 来源：2012-2013学年广东省梅州市高三（上）第五次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=Asin（x+φ）（A＞0，0＜φ＜π），x∈R的最大值是1，其图象经过点．
（1）求f（x）的解析式；
（2）已知，且，，求f（α-β）的值．

科目： 来源：2012-2013学年广东省梅州市高三（上）第五次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年广东省梅州市高三（上）第五次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图所示的长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是边长为2的正方形，O为AC与BD的交点，，M是线段B₁D₁的中点．
（Ⅰ）求证：BM∥平面D₁AC；
（Ⅱ）求三棱锥D₁-AB₁C的体积．

科目： 来源：2012-2013学年广东省梅州市高三（上）第五次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

等比数列{a_n}的各项均为正数，且2a₁+3a₂=1，a₃²=9a₂a₆，
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=log₃a₁+log₃a₂+…+log₃a_n，求数列{}的前n项和．

科目： 来源：2012-2013学年广东省梅州市高三（上）第五次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知在平面直角坐标系xOy中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为F（-，0），且右顶点为D（2，0）．设点A的坐标是（1，）．
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）过原点O的直线交椭圆于点B、C，求△ABC面积的最大值．

科目： 来源：2012-2013学年广东省梅州市高三（上）第五次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=alnx+-2x，a∈R．
（Ⅰ）当a=1时，试求函数f（x）在区间[1，e]上的最大值；
（Ⅱ）当a≥0时，试求函数f（x）的单调区间．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省宁波市金兰合作组织高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年浙江省宁波市金兰合作组织高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列函数中是偶函数的是（ ）
A．
B．f（x）=x³
C．f（x）=e^x
D．f（x）=ln（x²+1）

科目： 来源：2012-2013学年浙江省宁波市金兰合作组织高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

函数f（x）=a^x-b的图象如图，其中a，b为常数，则下列结论正确的是（ ）

A．0＜a＜1，b＜0
B．a＞1，b＞0
C．0＜a＜1，b＞0
D．a＞1，b＜0