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    科目： 来源：2012-2013学年江苏省徐州市邳州市铁富高中高三（上）周练数学试卷（4）（解析版） 题型：解答题

    △ABC中，AC=3，三个内角A，B，C成等差数列．
    （1）若，求AB；
    （2）求的最大值．

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    科目： 来源：2012-2013学年江苏省徐州市邳州市铁富高中高三（上）周练数学试卷（4）（解析版） 题型：解答题

    已知向量与向量的夹角为，||=2，||=3，记向量=3-2，=2+k
    （1）若⊥，求实数k的值  
    （2）是否存在实数k，使得∥？若存在，求出实数k；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源：2012-2013学年江苏省徐州市邳州市铁富高中高三（上）周练数学试卷（4）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=xlnx．  
    （1）求函数f（x）的单调递减区间；
    （2）若f（x）≥-x2+ax-6在（0，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源：2012-2013学年江苏省徐州市邳州市铁富高中高三（上）周练数学试卷（4）（解析版） 题型：解答题

    某企业有两个生产车间分别在A、B两个位置，A车间有100名员工，B车间有400名员工，现要在公路AC上找一点D，修一条公路BD，并在D处建一个食堂，使得所有员工均在此食堂用餐，已知A、B、C中任意两点间的距离均是1km，设∠BDC=α，所有员工从车间到食堂步行的总路程为S．
    （1）写出S关于α的函数表达式，并指出α的取值范围；
    （2）问食堂D建在距离A多远时，可使总路程S最少？

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    科目： 来源：2012-2013学年江苏省徐州市邳州市铁富高中高三（上）周练数学试卷（4）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=x2ln|x|，
    （Ⅰ）判断函数f（x）的奇偶性；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）若关于x的方程f（x）=kx-1有实数解，求实数k的取值范围．

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    科目： 来源：2012-2013学年江苏省扬州市宝应县曹甸高级中学高三（上）第二次效益检测数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知集合A={x∈R|3x+2＞0﹜，B={x∈R|（x+1）（x-3）＞0﹜则A∩B=    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年江苏省扬州市宝应县曹甸高级中学高三（上）第二次效益检测数学试卷（解析版） 题型：填空题

    设a、b∈R，“a=O”是“复数a+bi是纯虚数”的    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年江苏省扬州市宝应县曹甸高级中学高三（上）第二次效益检测数学试卷（解析版） 题型：填空题

    阅读下列程序框图，该程序输出的结果是    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年江苏省扬州市宝应县曹甸高级中学高三（上）第二次效益检测数学试卷（解析版） 题型：填空题

    用分层抽样的方法从某高中学校学生中抽取一个容量为55的样本参加问卷调查，其中高一年级、高二年级分别抽取10人、25人．若该校高三年级共有学生400人，则该校高一和高二年级的学生总数为    人．

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    科目： 来源：2012-2013学年江苏省扬州市宝应县曹甸高级中学高三（上）第二次效益检测数学试卷（解析版） 题型：填空题

    用3种不同的颜色给图中的3个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，则3个矩形中有且仅有两个矩形颜色相同的概率是    ．

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