对于数列{a_n}，有f_n（x）=a₁x+a₂x²+a₃x³+…+a_nxⁿ，且a₁=3，f_n（1）=p（1-2ⁿ）
求：（1）p的值
（2）{a_n}的通项公式．

向量，的夹角为，且||=2，||=1，则向量在方向上的投影为________．

已知正三棱锥D-ABC的外接球的球心O满足，且外接球的体积为16π，则该三棱锥的体积为 ________．

已知函数f（x）=log₃（2-sinx）-log₃（2+sinx）
（1）试判断函数的奇偶性（2）求函数的值域

已知直线l：kx-y+1+2k=0．
（1）证明l经过定点；
（2）若直线l交x轴负半轴于A，交y轴正半轴于B，△AOB的面积为S，求S的最小值并求此时直线l的方程；
（3）若直线不经过第四象限，求k的取值范围．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=2a_n-2，（n=1，2，3…）数列{b_n}中，b₁=1，点P（b_n，b_n+1）在直线x-y+2=0上．
（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）；
（3）记T_n=a₁b₁+a₂b₂+a₃b₃+…+a_nb_n，求T_n．

已知向量，A点的坐标是（-1，2），则B点的坐标是________．

如图所示，平面EAD⊥平面ABCD，△ADE是等边三角形，ABCD是矩形，F是AB的中点，G是AD的中点，∠BCG=30°．
（1）求证：EG⊥平面ABCD
（2）若M，N分别是EB，CD的中点，求证MN∥平面EAD．
（3）若AD=，求三棱锥F-EGC的体积．

已知三角形的三边分别为a，b，c，内切圆的半径为r，则三角形的面积S=（a+b+c）•r，四面体的四个面的面积分别为S₁，S₂，S₃，S₄，内切球的半径为R，类比三角形的面积可得四面体的体积为

1. A.
   V=（S₁+S₂+S₃+S₄）•R
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   V=（S₁+S₂+S₃+S₄）•R

如图，已知圆心坐标为（，1）的圆M与x轴及直线y=x分别相切于A，B两点，另一圆N与圆M外切、且与x轴及直线y=x分别相切于C、D两点．
（1）求圆M和圆N的方程；
（2）过点B作直线MN的平行线l，求直线l被圆N截得的弦的长度．