在△ABC中.M是边BC上的点.N为AM中点..则λ+u= ．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012-2013学年安徽省蚌埠市怀远县高三（上）摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

在△ABC中，M是边BC上的点，N为AM中点，

，则λ+u= ．

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科目： 来源：2012-2013学年安徽省蚌埠市怀远县高三（上）摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

设等比数列{a_n}的前n项和为

，则a= ．

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科目： 来源：2012-2013学年安徽省蚌埠市怀远县高三（上）摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0）．若

，则实数ω的最小值为．

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科目： 来源：2012-2013学年安徽省蚌埠市怀远县高三（上）摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

某同学在研究函数f（x）=x²e^x的性质时，得到如下的结论：
①f（x）的单调递减区间是（-2，0）；
②f（x）无最小值，无最大值
③f（x）的图象与它在（0，0）处切线有两个交点
④f（x）的图象与直线x-y+2012=0有两个交点
其中正确结论的序号是．

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科目： 来源：2012-2013学年安徽省蚌埠市怀远县高三（上）摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系xOy中，点A（-1，-2）、B（2，3）、C（-2，-1）．
（1）求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；
（2）设实数t满足（

）•

=0，求t的值．

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科目： 来源：2012-2013学年安徽省蚌埠市怀远县高三（上）摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知三角形的三内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，设向量

，

，若

．
（1）求角B的大小；
（2）若△ABC的面积为

，求AC边的最小值，并指明此时三角形的形状．

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科目： 来源：2012-2013学年安徽省蚌埠市怀远县高三（上）摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，0＜φ＜

）的部分图象如图所示．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函数g（x）=f（x-

）-f（x+

）的单调递增区间．

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科目： 来源：2012-2013学年安徽省蚌埠市怀远县高三（上）摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和S_n满足：S_n=t（S_n-a_n+1）（t＞0），且4a₃是a₁与2a₂的等差中项．
（Ⅰ）求t的值及数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=

，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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科目： 来源：2012-2013学年安徽省蚌埠市怀远县高三（上）摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ax²+1（a＞0），g（x）=x³+bx
（1）若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）在它们的交点（1，c）处具有公共切线，求a、b的值；
（2）当a²=4b时，求函数f（x）+g（x）的单调区间，并求其在区间（-∞，-1）上的最大值．

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科目： 来源：2012-2013学年安徽省蚌埠市怀远县高三（上）摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ax-1n（1+x²）
（1）当

时，求函数f（x）在（0，+∞）上的极值；
（2）证明：当x＞0时，1n（1+x²）＜x；
（3）证明：

，其中e为自然对数的底数）

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