科目： 来源：2012-2013学年重庆一中高三（上）11月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}是公差为2的等差数列，它的前n项和为S_n，且a₁+1，a₃+1，a₇+1成等比数列．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）记数列{}的前n项和为T_n求证：T_n＜．

科目： 来源：2012-2013学年重庆一中高三（上）11月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x²-ax-2a²，函数g（x）=x-1
（1）若a=0，解不等式2f（x）≤|g（x）|；
（2）若a＞0，函数f（x）导函数是f′（x），解关于x的不等式＜0．

科目： 来源：2012-2013学年重庆一中高三（上）11月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设平面向量=（cosx，sinx），=（cosx+2，sinx），x∈R，
（1）若x∈（0，），证明：和不可能平行；
（2）若=（0，1），求函数f（x）=•（-2）的最大值，并求出相应的x值．

科目： 来源：2012-2013学年重庆一中高三（上）11月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，△ABC为一个等腰三角形形状的空地，腰CA的长为3（百米），底AB的长为4（百米）．现决定在空地内筑一条笔直的小路EF（宽度不计），将该空地分成一个四边形和一个三角形，设分成的四边形和三角形的周长相等、面积分别为S₁和S₂．
（1）若小路一端E为AC的中点，求此时小路的长度；
（2）求的最小值．

科目： 来源：2012-2013学年重庆一中高三（上）11月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=xlnx（x＞0）．
（1）求函数f（x）的最小值；
（2）设F（x）=ax²+f′（x）（a∈R），讨论函数F（x）的单调性；
（3）斜率为k的直线与曲线y=f′（x）交于A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）（x₁＜x₂）两点，求证：．

科目： 来源：2012-2013学年重庆一中高三（上）11月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x-ln（1+x），数列{a_n}满足0＜a₁＜1，a_n+1=f（a_n）；数列{b_n}满足b₁=，b_n+1≥（n+1）b_n，n∈N^*．求证：
（Ⅰ）0＜a_n+1＜a_n＜1；
（Ⅱ）a_n+1＜
（Ⅲ）若a₁=，则当n≥2时，b_n＞a_n•n!．

科目： 来源：2012-2013学年江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

在直角坐标系中，直线x+y-3-0的倾斜角是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

圆（x-1）²+y²=1的圆心到直线的距离是（ ）
A．
B．
C．1
D．

科目： 来源：2012-2013学年江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

抛物线的焦点坐标是（ ）
A．（0，-4）
B．（0，-2）
C．
D．