科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省哈尔滨九中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知α为第二象限角，，则cos2α=（ ）
A．-
B．-
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省哈尔滨九中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

定义在R上的奇函数f（x）满足：对任意的x₁，x₂∈（-∞，0）（x₁≠x₂），有．则有（ ）
A．f（0.3²）＜f（2^0.3）＜f（log₂5）
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省哈尔滨九中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

给出以下四个命题：
①函数y=tanx在它的定义域内是增函数；
②若α，β是第一象限角，且α＞β，则tanα＞tanβ；
③函数的最小正周期为
④函数的定义域是{x|}．
其中正确的命题个数是（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1

科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省哈尔滨九中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省哈尔滨九中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

化简=    ．

科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省哈尔滨九中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知函数y=的图象与函数y=kx-2的图象恰有两个交点，则实数k的取值范围是    ．

科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省哈尔滨九中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

下列说法正确的是    ．
（1）函数的图象关于点对称；
（2）函数的最小正周期是π；
（3）△ABC中，cosA＞cosB的充要条件是A＜B；
（4）函数y=cos²x+sinx的最小值是-1；
（5）把函数的图象向右平移个单位可得到y=2sin2x的图象．

科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省哈尔滨九中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知函数，函数-2a+2（a＞0），若存在x₁、x₂∈[0，1]，使得f（x₁）=g（x₂）成立，则实数a的取值范围是    ．

科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省哈尔滨九中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=sin2xsinφ+cos²xcosφ-sin（+φ），（0＜φ＜π）其图象过点（，）．
（1）求函数f（x）的解析式及单调增区间和对称轴方程；
（2）将y=f（x）的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到y=g（x）的图象，求g（x）的解析式及它在上的值域．

科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省哈尔滨九中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD的两个顶点A，B及CD的中点P处．AB=20km，BC=10km．为了处理这三家工厂的污水，现要在该矩形区域上（含边界）且与A，B等距的一点O处，建造一个污水处理厂，并铺设三条排污管道AO，BO，PO．记铺设管道的总长度为ykm．
（1）按下列要求建立函数关系式：
（i）设∠BAO=θ（rad），将y表示成θ的函数；
（ii）设OP=x（km），将y表示成x的函数；
（2）请你选用（1）中的一个函数关系确定污水处理厂的位置，使铺设的污水管道的总长度最短．