科目： 来源：2012-2013学年吉林省长春外国语学校高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

将长度为1米的铁丝随机剪成三段，则这三段能拼成三角形（三段的端点相接）的概率等于（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年吉林省长春外国语学校高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知关于某设备的使用年限x与所支出的维修费用y（万元）有如下的统计资料：

使用年限	2	3	4	5	6
维修费用	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

若y与x为线性相关关系，其线性回归方程为所表示的直线一定经过定点    ．

科目： 来源：2012-2013学年吉林省长春外国语学校高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知某赛季甲乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图如图所示，则甲乙两人得分的中位数之和为    ．技术水平较好的是    ．

科目： 来源：2012-2013学年吉林省长春外国语学校高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年吉林省长春外国语学校高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年吉林省长春外国语学校高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD⊥DC，AB∥DC，DC=DD₁=2AD=2AB=2．
（1）求证：DB⊥平面B₁BCC₁；
（2）设E是DC上一点，试确定E的位置，使得D₁E∥平面A₁BD，并说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年吉林省长春外国语学校高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年吉林省长春外国语学校高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图所示，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=1，AA₁=2，M是棱CC₁的中点．
（1）求异面直线A₁M和C₁D₁所成的角的正切值；
（2）求BM与平面A₁B₁M所成的角大小．

科目： 来源：2012-2013学年吉林省长春外国语学校高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

从某学校高三年级800名学生中随机抽取50名测量身高，据测量被抽取的学生的身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155，160）．第二组[160，165）；…第八组[190，195]，图是按上述分组方法得到的条形图．


（1）根据已知条件填写下面表格：

组 别	1	2	3	4	5	6	7	8
样本数

（2）估计这所学校高三年级800名学生中身高在180cm以上（含180cm）的人数；
（3）在样本中，若第二组有1人为男生，其余为女生，第七组有1人为女生，其余为男生，在第二组和第七组中各选一名同学组成实验小组，问：实验小组中恰为一男一女的概率是多少？

科目： 来源：2012-2013学年吉林省长春外国语学校高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在三棱锥P-ABC中，△PAC和△PBC是边长为的等边三角形，AB=2，O是AB中点．
（1）求三棱锥P-ABC的外接球的表面积；
（2）求证：平面PAB⊥平面ABC；
（3）求三棱锥P-ABC的体积．