如图.在三棱柱ABC-A1B1C1中.侧棱AA1⊥底面ABC.AB⊥BC.D为AC的中点.A1A=AB=2.BC=3．(1)求证:AB1∥平面BC1D,(2) 求四棱锥B-AA1C1D的体积．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012-2013学年河北省普通高中高三教学质量监测数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥底面ABC，AB⊥BC，D为AC的中点，A₁A=AB=2，BC=3．
（1）求证：AB₁∥平面BC₁D；
（2）求四棱锥B-AA₁C₁D的体积．

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科目： 来源：2012-2013学年河北省普通高中高三教学质量监测数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，有一块边长为1（百米）的正方形区域ABCD，在点A处有一个可转动的探照灯，其照射角∠PAQ始终为45°（其中点P，Q分别在边BC，CD上），设∠PAB=θ，tanθ=t．
（1）用t表示出PQ的长度，并探求△CPQ的周长l是否为定值．
（2）问探照灯照射在正方形ABCD内部区域的面积S至多为多少（平方百米）？

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科目： 来源：2012-2013学年河北省普通高中高三教学质量监测数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知正项数列{a_n}，{b_n}满足a₁=3，a₂=6，{b_n}是等差数列，且对任意正整数n，都有

成等比数列．
（ I）求数列{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）设

，试比较2S_n与

的大小．

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科目： 来源：2012-2013学年河北省普通高中高三教学质量监测数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设二次函数f（x）=ax²+bx+c（a，b，c∈R）满足下列条件：
①当x∈R时，f（x）的最小值为0，且f（x-1）=f（-x-1）恒成立；
②当x∈（0，5）时，x≤f（x）≤2|x-1|+1恒成立．
（I）求f（1）的值；
（Ⅱ）求f（x）的解析式；
（Ⅲ）求最大的实数m（m＞1），使得存在实数t，只要当x∈[1，m]时，就有f（x+t）≤x成立．

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科目： 来源：2012-2013学年河北省普通高中高三教学质量监测数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=（ax²-2x+a）e^-x
（I）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）设