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科目：
来源：2012-2013学年广东省六校教研协作体高三（上）11月联考数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
设x，y满足约束条件
，则z=x-y的最大值是
．
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题型：填空题
若双曲线
的离心率小于
，则k的取值范围是
．
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题型：填空题
已知函数f（x）=x2-2x，g（x）=ax+2（a＞0）对任意的x1∈[-1，2]都存在x∈[-1，2]，使得g（x1）=f（x）则实数a的取值范围是 ．
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题型：填空题
（坐标系与参数方程选做题）已知在平面直角坐标系xoy中，圆C的参数方程为
，（θ为参数），以ox为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
=0则圆C截直线l所得的弦长为
．
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来源：2012-2013学年广东省六校教研协作体高三（上）11月联考数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
（几何证明选讲选做题）如图，PC切圆O于点C，割线PAB经过圆O，弦CD⊥AB于点E，已知圆O的半径为3，PA=2，则PC=
．
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来源：2012-2013学年广东省六校教研协作体高三（上）11月联考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，
，且c=3．
（1）求角C；
（2）若向量
与
共线，求a、b的值．
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来源：2012-2013学年广东省六校教研协作体高三（上）11月联考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
近几年来，我国许多地区经常出现干旱现象，为抗旱经常要进行人工降雨．现由天气预报得知，某地在未来5天的指定时间的降雨概率是：前3天均为50%，后2天均为80%，5天内任何一天的该指定时间没有降雨，则在当天实行人工降雨，否则，当天不实施人工降雨．
（1）求至少有1天需要人工降雨的概率；
（2）求不需要人工降雨的天数x的分布列和期望．
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题型：解答题
18、在四棱锥P-ABCD中，侧面PCD⊥底面ABCD，PD⊥CD，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ADC=90°，AB=AD=PD=1，CD=2．
（1）求证：BC⊥平面PBD；
（2）设E为侧棱PC上一点，
，试确定λ的值，使得二面角E-BD-P的大小为45°．
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题型：解答题
已知数列{a
n}满足a
1=a，
（n∈N
* ）．
（1）判断数列
是否为等比数列？若不是，请说明理由；若是，试求出通项a
n；．
（2）如果a=1时，数列{a
n}的前n项和为S
n，试求出S
n．
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题型：解答题
已知椭圆C：
的离心率为
，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知动直线y=k（x+1）与椭圆C相交于A、B两点．
①若线段AB中点的横坐标为
，求斜率k的值；
②已知点
，求证：
为定值．
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