科目： 来源：2012-2013学年甘肃省张掖二中高三（上）11月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，已知．
（1）求证：tanB=3tanA；
（2）若cosC=，求A的值．

科目： 来源：2012-2013学年甘肃省张掖二中高三（上）11月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在数列{a_n}中，．
（1）求数列{a_n}的通项a_n；
（2）若存在n∈N^*，使得a_n≤（n+1）λ成立，求实数λ的最小值．

科目： 来源：2012-2013学年甘肃省张掖二中高三（上）11月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知一四棱锥P-ABCD的三视图如图，E是侧棱PC上的动点．

（Ⅰ）求四棱锥P-ABCD的体积；
（Ⅱ）当点E在何位置时，BD⊥AE？证明你的结论；
（Ⅲ）若点E为PC的中点，求二面角D-AE-B的大小．

科目： 来源：2012-2013学年甘肃省张掖二中高三（上）11月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

直线l与椭圆交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，已知=（ax₁，by₁），=（ax₂，by₂），若且椭圆的离心率，又椭圆经过点，O为坐标原点．
（1）求椭圆的方程；
（2）试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年甘肃省张掖二中高三（上）11月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ax+lnx，其中a为常数，设e为自然对数的底数．
（1）当a=-1时，求f（x）的最大值；
（2）若f（x）在区间（0，e]上的最大值为-3，求a的值；
（3）当a=-1时，试推断方程|f（x）|=是否有实数解．

科目： 来源：2012-2013学年甘肃省张掖二中高三（上）11月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC交AC于点E，点D在AB上，DE⊥EB．
（Ⅰ）求证：AC是△BDE的外接圆的切线；
（Ⅱ）若，求EC的长．

科目： 来源：2012-2013学年甘肃省张掖二中高三（上）11月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建坐标系，已知曲线C：ρsin²θ=2acosθ（a＞0），已知过点P（-2，-4）的直线L的参数方程为：，直线L与曲线C分别交于M，N．
（Ⅰ）写出曲线C和直线L的普通方程；    
（Ⅱ）若|PM|，|MN|，|PN|成等比数列，求a的值．

科目： 来源：2012-2013学年甘肃省张掖二中高三（上）11月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年甘肃省天水市成功高考学校高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

集合，集合，则P与Q的关系是（ ）
A．P=Q
B．P?Q
C．P⊆Q
D．P∩Q=∅

科目： 来源：2012-2013学年甘肃省天水市成功高考学校高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

下列函数中，既是偶函数，又在区间（1，2）内是增函数的为（ ）
A．y=cos2x，x∈R
B．y=log₂|x|，x∈R且x≠0
C．y=
D．y=x³+1，x∈R