科目： 来源：2012-2013学年四川省成都市双流县棠湖中学高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

如图，在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M为AC与BD的交点，若=，=，=．则下列向量中与相等的向量是（ ）
A．-++
B．
C．
D．--+

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都市双流县棠湖中学高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知空间三点A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5）．若，且分别与，垂直，则向量为（ ）
A．（1，1，1）
B．（-1，-1，-1）
C．（1，1，1）或（-1，-1，-1）
D．（1，-1，1）或（-1，1，-1）

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都市双流县棠湖中学高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，BB₁与平面ACD₁所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都市双流县棠湖中学高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

如图所示，在斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠BAC=90°，BC₁⊥AC，则C₁在面ABC上的射影H必在（ ）

A．直线AB上
B．直线BC上
C．直线CA上
D．△ABC内部

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都市双流县棠湖中学高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都市双流县棠湖中学高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都市双流县棠湖中学高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

空间四边形ABCD中，AD=BC=2，E、F分别是AB、CD的中点，若EF=，则AD与BC所成的角为    ．

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都市双流县棠湖中学高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

下面四个计算题中，结果正确的是    ．（填序号）
①若，且的夹角为60，则；
②棱长为2正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点A到平面BDD₁B₁的距离为d，则；
③棱长都是1的平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，，则对角线的长；
④在120的二面角α-AB-β中AC?α，BD?β，AB⊥AC，AB⊥BD，AB=AC=BD=1，则点C与D的距离．

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都市双流县棠湖中学高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知，，
（1）计算，及；
（2）求实数x，y的值，使．

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都市双流县棠湖中学高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，DA=DD₁=1，，点E是B₁C₁的中点，点F在AB上，建立空间直角坐标系如图所示．
（1）求的坐标及长度；
（2）求点F的坐标，使直线DF与AE的夹角为90°．