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    科目： 来源：2012-2013学年吉林省长春外国语学校高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，点E，F分别是棱PC，PD的中点，下列结论：
    （1）棱AB与PD所在的直线垂直；
    （2）平面PBC与平面PCD垂直；
    （3）△PCD的面积大于△PAB的面积；
    （4）直线AE与BF是异面直线．
    以上结论正确的是     ．（写出所有正确结论的编号）

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    科目： 来源：2012-2013学年吉林省长春外国语学校高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    △ABC的三边长分别为3、4、5，P为面ABC外一点，它到△ABC三边的距离都等于2，则P到面ABC的距离是    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年吉林省长春外国语学校高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    如图，已知在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AD⊥DC，AB∥DC，DC=DD1=2AD=2AB=2．
    （1）求证：DB⊥平面B1BCC1；
    （2）设E是DC上一点，试确定E的位置，使得D1E∥平面A1BD，并说明理由．

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    科目： 来源：2012-2013学年吉林省长春外国语学校高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4．
    （Ⅰ）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；
    （Ⅱ）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求n＜m+2的概率．

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    科目： 来源：2012-2013学年吉林省长春外国语学校高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    如图所示，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，M是棱CC1的中点．
    （1）求异面直线A1M和C1D1所成的角的正切值；
    （2）求BM与平面A1B1M所成的角大小．

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    科目： 来源：2012-2013学年吉林省长春外国语学校高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    从某学校高三年级800名学生中随机抽取50名测量身高，据测量被抽取的学生的身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155，160）．第二组[160，165）；…第八组[190，195]，图是按上述分组方法得到的条形图．


    （1）根据已知条件填写下面表格：
    组 别12345678
    样本数
    （2）估计这所学校高三年级800名学生中身高在180cm以上（含180cm）的人数；
    （3）在样本中，若第二组有1人为男生，其余为女生，第七组有1人为女生，其余为男生，在第二组和第七组中各选一名同学组成实验小组，问：实验小组中恰为一男一女的概率是多少？

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    科目： 来源：2012-2013学年吉林省长春外国语学校高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    在三棱锥P-ABC中，△PAC和△PBC是边长为的等边三角形，AB=2，O是AB中点．
    （1）求三棱锥P-ABC的外接球的表面积；
    （2）求证：平面PAB⊥平面ABC；
    （3）求三棱锥P-ABC的体积．

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    科目： 来源：2012-2013学年湖北省部分重点中学高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    与直线x+y+4=0平行且在y轴上截距为-1的直线方程为（ ）
    A．x+y+1=0
    B．x-y+1=0
    C．x+y-1=0
    D．x-y-1=0

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    科目： 来源：2012-2013学年湖北省部分重点中学高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    从8名学生（其中男生6人，女生2人）中按性别用分层抽样的方法抽取4人参加接力比赛，若女生要排在第一棒，则不同的安排方法数为（ ）
    A．1440
    B．240
    C．720
    D．360

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    科目： 来源：2012-2013学年湖北省部分重点中学高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    在实验室进行的一项物理实验中，要先后实施6个程序A、B、C、D、E、F，则程序A在第一或最后一步，且程序B和C相邻的概率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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