已知f（x）的定义域为（0，+∞），且满足f（4）=1，对任意x₁，x₂（0，+∞），都有f（x₁•x₂）=f（x₁）+f（x₂），当x∈（0，1）时，f（x）＜0．
（1）求f（1）；　　　　　　　
（2）证明f（x）在（0，+∞）上是增函数；
（3）解不等式f（3x+1）+f（2x-6）≤3．

已知（1+x²）⁶的展开式中，x⁸的系数等于________．

设直线是曲线y=sinx（x∈（0，π））的一条切线，则实数b的值是________．

已知偶函数y=f（x）（x∈R）在区间[0，3]上单调递增，在区间[3，+∞）上单调递减，且满足f（-4）=f（1）=0，则不等式x³f（x）＜0的解集是

1. A.
   （-4，-1）∪（1，4）
2. B.
   （-∞，-4）∪（-1，1）∪（3，+∞）
3. C.
   （-∞，-4）∪（-1，0）∪（1，4）
4. D.
   （-4，-1）∪（0，1）∪（4，+∞）

已知θ∈（0，π），，则tanθ=________．

已知函数f（x）=xlnx，则f′（）=________．

已知锐角△ABC中，三个内角为A、B、C，向量，，∥，求∠A的大小．

（理）袋中有同样的球5个，其中3个红色，2个黄色，现从中随机且不放回地摸球，每次摸1个，当两种颜色的球都被摸到时，即停止摸球，记随机变量ξ为此时已摸球的次数，求：
（1）随机变量ξ的概率分布；
（2）随机变量ξ的数学期望与方差．

已知=（x，0），=（1，y），（+）⊥（-）（1）点P（x，y）的轨迹C的方程；
（2）若直线l：y=3x+m（m≠0）与曲线C交于A，B两点，D（0，-1）且，试求m的值．

函数f（x），f（x+2）均为偶函数，且当x∈[0，2]时，f（x）是减函数，设，b=f（8.5），c=f（-5），则a，b，c的大小是

1. A.
   a＞b＞c
2. B.
   a＞c＞b
3. C.
   c＞a＞b
4. D.
   b＞a＞c