科目： 来源：2012-2013学年安徽省亳州市高三（上）摸底数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，一简单几何体的一个面ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，且DC⊥平面ABC，
（1）证明：平面ACD⊥平面ADE；
（2）若AB=2，BC=1，，试求该几何体的体积V．

科目： 来源：2012-2013学年安徽省亳州市高三（上）摸底数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年安徽省亳州市高三（上）摸底数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆（a＞b＞0）右顶点到右焦点的距离为，短轴长为．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过左焦点F的直线与椭圆分别交于A、B两点，若线段AB的长为，求直线AB的方程．

科目： 来源：2012-2013学年安徽省亳州市高三（上）摸底数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知等差数列{a_n}中，a₂+a₄=10，a₅=9，数列{b_n}中，b₁=a₁，b_n+1=b_n+a_n．
（ I）求数列{a_n}的通项公式，写出它的前n项和S_n；
（ II）求数列{b_n}的通项公式；
（ III）若，求数列{c_n}的前n项和T_n．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省绍兴一中高三（上）11月段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

下列命题中，真命题是（ ）
A．存在
B．任意
C．存在x∈R，x²+x=-1
D．任意x∈（3，+∞），x²＞2x+1

科目： 来源：2012-2013学年浙江省绍兴一中高三（上）11月段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

“a=”是“对任意的正数x，2x+的”（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

科目： 来源：2012-2013学年浙江省绍兴一中高三（上）11月段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设不等式组所表示的平面区域是Ω₁，平面区域是Ω₂与Ω₁关于直线3x-4y-9=0对称，对于Ω₁中的任意一点A与Ω₂中的任意一点B，|AB|的最小值等于（ ）
A．
B．4
C．
D．2

科目： 来源：2012-2013学年浙江省绍兴一中高三（上）11月段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

直线ax+by=1与圆x²+y²=1相交于A，B两点（其中a，b是实数），且△AOB是直角三角形（O是坐标原点），则点P（a，b）与点（0，1）之间距离的最大值为（ ）
A．+1
B．2
C．
D．-1

科目： 来源：2012-2013学年浙江省绍兴一中高三（上）11月段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设F₁、F₂分别是椭圆的左、右焦点，过F₁的直线?与E相交于A、B两点，且|AF₂|，|AB|，|BF₂|成等差数列，则|AB|的长为（ ）
A．
B．1
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省绍兴一中高三（上）11月段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若2^m+4ⁿ＜2，则点（m，n）必在（ ）
A．直线x+y=1的左下方
B．直线x+y=1的右上方
C．直线x+2y=1的左下方
D．直线x+2y=1的右上方