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科目：
来源：2012-2013学年安徽省亳州市高三（上）摸底数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
设m、n是不同的直线，α、β是不同的平面，有以下四个命题：
①若m⊥α，n⊥α，则m∥n；
②若α⊥β，m∥α，则m⊥β；
③若m上α，m⊥n，则n∥α；
④若n⊥α，n⊥β，则β∥α．
其中，真命题的序号是（ ）
A．①③
B．①④
C．②③
D．②④
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来源：2012-2013学年安徽省亳州市高三（上）摸底数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
把函数y=sinx x∈R 的图象上所有的点向左平移
个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数为（ ）
A．
x∈R
B．
x∈R
C．
x∈R
D．
x∈R
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来源：2012-2013学年安徽省亳州市高三（上）摸底数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
某中学举行的电脑知识竞赛，满分100分，80分以上为优秀，现将高一两个班参赛学生的成绩整理后分成五组，绘制频率分布直方图，已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组频率分别为0.30、0.05、0.10、0.05．第二小组频数为40，则参赛的人数和成绩优秀的概率分别为（ ）
A．100，0.15
B．100，0.30
C．80，0.15
D．80，0.30
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来源：2012-2013学年安徽省亳州市高三（上）摸底数学试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
设实数x，y满足
，则
的最大值为
．
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题型：填空题
三视图如下的几何体的体积为
．
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来源：2012-2013学年安徽省亳州市高三（上）摸底数学试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
已知向量
=（2，3），
，2），若
与
共线，则
等于
．
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来源：2012-2013学年安徽省亳州市高三（上）摸底数学试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
设数列{an}的前n项的和为Sn，且a1=1，an+1=3Sn（n=1，2…），则log2S4等于 ．
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题型：填空题
已知圆C的圆必是抛物线
的焦点．直线4x-3y-3=0与圆C相交于A，B两点，且|AB|=8，则圆C的方程为
．
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来源：2012-2013学年安徽省亳州市高三（上）摸底数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
（文）已知函数f（x）=（sin
ωx+cosωx）cosωx-
（ω＞0）的最小正周期为4π．
（1）求f（x）的单调递增区间；
（2）在△ABC中，角A，B，C的对边长分别是a，b，c满足（2a-c）cosB=bcosC，求函数f（A）的取值范围．
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来源：2012-2013学年安徽省亳州市高三（上）摸底数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
某校高一年级开设研究性学习课程，（1）班和（2）班报名参加的人数分别是18和27．现用分层抽样的方法，从中抽取若干名学生组成研究性学习小组，已知从（2）班抽取了3名同学．
（Ⅰ）求研究性学习小组的人数；
（Ⅱ）规划在研究性学习的中、后期各安排1次交流活动，每次随机抽取小组中1名同学发言．求2次发言的学生恰好来自不同班级的概率．
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