科目： 来源：2012-2013学年江苏省泰州中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

若直线y=x+b与曲线有公共点，则b的取值范围为    ．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省泰州中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

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如图，设共有一条对称轴PQ、一个顶点P和一个焦点F的2个椭圆 C₁，C₂，记2a_i、2b_i和2c_i分别表示
椭圆C_i（i=1，2）的长轴的长、短轴的长和焦距，给出下列判断   
①a₁+c₁＞a₂+c₂ ②a₁-c₁＞a₂-c₂ ③    ④  ⑤．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省泰州中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年江苏省泰州中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

（1）若椭圆（a＞b＞0），过点（3，-2），离心率为，求椭圆的标准方程；
（2）双曲线的渐近线方程为，焦点坐标为（-5，0），（5，0），求该双曲线的标准方程．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省泰州中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，三棱锥A-BCD，BC=3，BD=4，CD=5，AD⊥BC，E，F分别是棱AB，CD的中点，连接CE，G为CE上一点．
（1）GF∥平面ABD，求的值；
（2）求证：DE⊥BC．

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已知圆C与x轴交于A（2，0），B（-12，0），与y轴的正半轴交于点D（0，6）
（1）求圆C的方程；
（2）过点（-1，-1）作直线l与圆交于M、N两点，若，求直线l的方程．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省泰州中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：以点为圆心的圆与x轴交于点O，A，与y轴交于点O、B，其中O为原点，
（1）求证：△OAB的面积为定值；
（2）设直线y=-2x+4与圆C交于点M，N，若OM=ON，求圆C的方程．