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科目：
来源：2012-2013学年山东省烟台市高三（上）第一学段检测（期中）数学试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
在△ABC中，若b=1，
，
，则S
△ABC=
．
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题型：填空题
设变量x，y满足约束条件
，则目标函数z=3
2x+y的最小值是
．
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题型：填空题
已知函数y=
的图象与函数y=kx-2的图象恰有两个交点，则实数k的取值范围是
．
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题型：填空题
下列命题：
（1）若函数
为奇函数，则a=1；
（2）函数f（x）=|1+sinx+cosx|的周期T=2π；
（3）方程lgx=sinx有且只有三个实数根；
（4）对于函数
，若0＜x
1＜x
2，则
．
以上命题为真命题的是
．（将所有真命题的序号填在题中的横线上）
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题型：解答题
已知向量
=（sinθ，cosθ-2sinθ），
=（1，2）．
（1）若
，求tanθ的值；
（2）若
，求θ的值．
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题型：解答题
已知a是实数，试解关于x不等式
．
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题型：解答题
已知函数
是常数）
（1）求
的值；
（2）若函数f（x）在
上的最大值与最小值之和为
，求实数a的值．
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题型：解答题
已知函数f（x）=ex-x（e为自然对数的底数）
（Ⅰ）求f（x）的最小值；
（Ⅱ）设不等式f（x）＞ax的解集为P，且{x|0≤x≤2}⊆P，求实数a的取值范围；
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题型：解答题
某旅游点有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元．根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超出6元，则每超过1元，租不出的自行车就增加3辆．
为了便于结算，每辆自行车的日租金x（元）只取整数，并且要求出租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用，用y（元）表示出租自行车的日净收入（即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后的所得）．
（1）求函数y=f（x）的解析式及其定义域；
（2）试问当每辆自行车的日租金为多少元时，才能使一日的净收入最多？
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题型：解答题
函数f（x）=x3+ax2+bx+c，过曲线y=f（x）上的点P（1，f（1））的切线方程为y=3x+1．
（Ⅰ）若y=f（x）在x=-2时有极值，求f （x）的表达式；
（Ⅱ）在（1）的条件下，求y=f（x）在[-3，1]上最大值；
（Ⅲ）若函数y=f（x）在区间[-2，1]上单调递增，求b的取值范围．
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